第二十三章旋转 单元测试 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十三章旋转（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在中，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，使．设旋转角为，则符合，满足的关系的是（    ） A． B． C． D． 2．给出下列结论：①一个角的补角一定大于这个角；②平行于同一条直线的两条直线平行；③等边三角形是中心对称图形；④旋转改变图形的形状和大小．其中正确的结论个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 4．四边形AOBC是正方形，，，将正方形AOBC绕点O顺时针旋转90°，得四边形，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，点的坐标为，点的坐标为，，将绕点顾时针旋转60°，得到，则点A的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．将下图绕点按顺时针方向旋转得到的图案是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至点，若，，则线段的长度为（    ） A．2 B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转，得到点B．在四个点中，直线经过的点是（    ）    A．点C B．点D C．点E D．点F 9．如图，AC、BD为四边形ABCD的对角线，将△ACD绕点A顺时针旋转60°，得到△AEB（点C、D的对应点分别为点E、B），若点C、B、E在一条直线上，则下列说法错误的是（　　） A．∠ABC+∠ADC＝180° B．∠BCD＝120° C．AC＝BC+CD D．AE＝BD 10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A、B的对应点A′、B′的坐标分别是（　　） A．（﹣3，3）、（﹣2，4） B．（3，﹣3）、（1，4） C．（3，﹣3）、（﹣2，4） D．（﹣3，3）、（1，4） 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，线段的两个顶点都在方格纸的格点上，建立直角坐标系后点的坐标是，将线段绕点顺时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标是 ． 12．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号是 ． 13．如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是 ． 14．如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 ． 15．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为，，，将绕点O逆时针方向旋转得到，则点的坐标为 ． 16．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是 ． 17．如图，在△OAB 中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝4．将△OAB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到△OA1B1 处，此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为线段 AB 的中点， 线段 A1B1 与 OA 交于点 E，则图中阴影部分的面积 ． 18．如图，在中，，，，点在内，连接、、，则的最小值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）作出关于坐标原点O成中心对称的，画出，写出坐标_________； （2）将绕点O逆时针旋转得到，写出的坐标__________． 20．如图，已知的三个顶点坐标分别为，，，将绕坐标原点逆时针旋转90度，请在图中画出旋转后的图形 (1)请直接写出点关于坐标原点对称的点的坐标为   ； (2)将绕坐标原点O逆时针旋转，画出旋转后的图形，并写出的坐标； (3)已知点P在y轴上，且是以为斜边的直角三角形，则P的坐标为 . 21．如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：   （1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；   （2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．   22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝50°．D是△ABC内任一点，将△ADC