2.4 线段、角的轴对称性 同步练习题 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2.4线段、角的轴对称性 一．选择题 1．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．105° 2．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A．PE＝6 B．PE＞6 C．PE≤6 D．PE≥6 3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，若AB＝3，AC＝4，则△ADE的周长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．7 4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E．已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm，则BD的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（　　） A．4：3：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 6．如图，在△ABC中，AC＝7cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm 7．如图：已知∠ABC＝∠ACB＝50°，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC，其中点D、C、E在同一条直线上，以下结论：错误的是（　　） A．∠DCP＝65° B．∠BDC＝40° C．∠DBE＝85° D．∠E＝50° 8．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是20cm2，AB＝15cm，AC＝5cm，则DF的长为（　　） A．10cm B．5cm C．4cm D．2cm 二．填空题 1．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝　 　． 2．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是　 　． 3．如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝　 　． 4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 　 　． 5如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为　 　． 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是中线，∠BCA的平分线CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论： ①S△ABE＝S△BCE； ②∠AFG＝∠AGF； ③∠FAG＝2∠ACF； ④AF＝FB； 其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 三．解答题 1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，求证：BE垂直平分CD． 2．如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若DE＝3，AB＝7，BC＝9，求△ABC的面积． 3如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE＝DF． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若AB＝10，BC＝12，求△ABC的面积． 4．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若AB+AC＝10，DE＝3，求△ABC的面积S△ABC． 5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． （1）若∠BAC＝50°，求∠EDA的度数； （2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$