第十二章全等三角形单元复习题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题 一、选择题 1．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 2．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 3．如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A． B． C． D． 4．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，OD平分于点是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　） A．2.8 B．3 C．4.2 D．5 6．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，则∠BAC的度数的值为（　　） A．84° B．42° C．48° D．60° 7．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，你认为她带哪两块去玻璃店了（　　） A．带其中的任意两块 B．带1，4或3，4就可以了 C．带1，4或2，4就可以了 D．带1，4或2，4或3，4均可 8．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，连接BC，AC，然后在BC的延长线上确定D，使CD＝BC，B两点之间的距离，这样测量的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 9．如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，，分别平分，，且点到的距离，的周长为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，是的平分线，于点若，，则的周长为　 　 ． 12．如图，，且．E、F是上两点，．若，则的长为　 　． 13．如图，在中，，，，，则　 　度． 14．如图，已知，是的中点，平分，，则等于　 　 ． 三、解答题 15．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE． （1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？ （2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 16．在中，于点，且，在上取一点，使连接，． （1）求证：； （2）猜想和的位置关系，并说明理由． 17．如图，，点，，，在同一直线上，，． 求证：． 18．如图，中，，，平分交于点，于点，交于点． （1）求的度数； （2）求的度数． 四、综合题 19．如图，点 、 、 、 在同一直线上， ． （1）求证： ． （2）若 与 相交于点 ， ， ，求 的长． 20．如图，在四边形中， 分别是边上一点，，，. （1）求证：； （2）连接AC，若AC平分，求证：. 21．在中，，，过点C作直线，于点M，于点N． （1）若在外（如图1），求证：； （2）若与线段相交（如图2），且，，则　 　． 22．如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A＝α． （1）如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数． （2）如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC． （3）如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证OC⊥PC． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵∠α是a、c边的夹角，50°的角是a、c边的夹角， 又∵两个三角形全等， ∴∠α的度数是50°． 故答案为：D． 【分析】要根据已知的对应边去找对应角，运用全等三角形对应角相等即可得出答案。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、若加∠ADB＝∠ADC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法； B、若加∠B＝∠C，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、若加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、若加AB＝AC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法． 故答案为：A. 【分析】由题中知∠1＝∠2，AD＝AD，要证明△ABD≌△ACD，可根据全等三角形的判定定理逐一验证即可. 4．【答案】A 5．【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示：过点D作DH⊥OB于H， ∵OD平分∠AOB，DE⊥AO，DH⊥OB， ∴DE＝DH＝3， ∵F是射线OB上的任一点，根据垂线的性质：垂线段最短， ∴DF≥3， ∴DF的长度不可能是2.8， 故答案为：A. 【分析】过点D作DH⊥OB于H，先根据角平分线的性质，得出DE＝DH，再根据点到线的距离垂线段最短得出DF的长度不小于3，从而得出答案即可． 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 1