20.1.2中位数和众数 教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级下册

《中位数和众数》教学设计 【课标内容】 本课在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中体现的内容为：理解中位数、众数的意义，能计算中位数、众数，知道它们是对数据集中趋势的描述。 【设计理念】 中位数和众数属于“统计与概率”范畴，其内容与现实生活联系密切。学习这一内容是“现实的、有意义的、富有挑战性的”。在教学中要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。在教学中，要凸现学生学习的主体地位，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解数学知识和技能、数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。 【教材分析】 《中位数与众数》是人教版八年级下册第20.1.2的内容。虽然平均数在现实生活中较为常用，但是由于它易受极端值影响，因此，在某些情境下，用它刻画数据的集中趋势就不太合适，需要选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势，从而引入中位数和众数。在此之前，学生在小学已经初步了解了中位数和众数，本节课是进一步的应用这两个数据代表、分析一组数据，解决现实生活中的问题。中位数和众数是学生在上一节学习了平均数这个数据代表之后学习的，它在人们的生活和生产建设中也有着广泛的应用，并且本节内容在中考命题中也占有重要地位。中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量。中位数是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位数。众数是表明一组数据出现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据出现的次数最多。 【学情分析】 学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。 【教学目标】 1.通过对数据的分析，掌握中位数和众数的概念和意义；会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。 2.通过现实生活中的一些问题的观察与思考、学生探究，寻求应用统计思想方法从而解决问题。 3.通过学生间的交流、合作、探究，感受统计在生活中的应用，增强统计意识和能力。 【重点难点】 重点：会识别一组数据中的中位数和众数，并用这两个数字代表对一组数据做出分析。 难点：能运用这两个数据代表分析和解决实际问题。 【教学方法】 合作交流、讨论发现法，启发式教学法 【课时安排】 1课时 【教学媒体】 多媒体与课堂教学有机整合 【教学过程】 （一）创设情景，谈话引入 1.师生谈话引入 师：同学们，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？ 生：关注公司的实力。 生：关注公司的工作环境。 生：我比较关注我的工资是多少？ 师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。丁丁在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。 2．出示招聘启示，指名读出。 招聘广告 本公司由于扩大规模，现招聘员工若干名，公司人员平均月工资10000多元，有意者面谈。 联系人：王经理 丁丁认为月平均工资10000多元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了5000元的工资，觉得十分不满，他的工资水平远远低于10000多元，于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月平均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？ 工资表（元） 经理 主任 员工 月工资 50000 40000 5000 人数 2 3 20 3.观察数据，分析原因 师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？ 生：员工的工资全都等于5000元。 师：月平均工资10000多元有没有错? 生：我算了一下，25个数的平均数是12800，月平均工资10000多元没有错。 师：但大部分员工都没达到2000元，那问题出在哪里呢？ 生：因为经理和主任的工资高，所以把平均值拉高了。 小结：同学们分析得很有道理，由于平均数128000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 （二）揭示问题，自主探究新知 　1．中位数的定义 （1）引入中位数 师：你能将下面这组数据从小到大（或从大到小）排列吗？ 3 1 7 4 6 生：从小到大： 1 3 4 6 7 生：从大到小： 7 6 4 3 1 师：排列以后你能找出