20.1.2中位数和众数 教学设计 2022—2023学年人教版数学八年级下册

《中位数和众数》教学设计 【课标内容】 《义务教育数学课程标准（2022年版）》内容： 第四学段（7-9年级）（三）统计与概率1.抽样与数据分析（4）了解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。 【教材分析】 1．地位和作用： 《中位数和众数》是人教版教材初中数学教材八年级下册第二十章的教学内容。在此之前，我们已经学习了平均数的计算；对数据的处理有了一定的了解和能力，这对这节课的学习起到了重要的过渡作用。《中位数和众数》在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数、众数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。 2.教材处理： 这些学生在学习本课之前，学生已经有了一定分析处理数据的能力，这正是他们的认识基础和新知识的生长点，所以本节课采用多媒体教学平台，在概念教学中，先抽象介绍众数和中位数这两个统计量的概念，然后师生共同分析探讨这两个统计量的关键词，点出需要注意事项，然后通过具体实例练习帮助学生完善新知的构建，在教学过程中以问题方式启发学生，并及时反馈。 【学情分析】 八年级下学期的学生年龄多在13-14岁之间，心理素质比较脆弱，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对于和自己直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非常感兴趣。这告诉我们，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要多给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做，在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力. 【教学目标】 1.认识中位数和众数,并会求出一组数据的中位数和众数； 2.理解中位数和众数的意义和作用； 3.会利用中位数、众数分析数据信息,做出决策,了解中位数和众数在实际生活中的应用； 4.通过积极参与教学活动，培养对数学的好奇心和求知欲，敢于发表自己的想法，勇于创新，养成认真勤奋、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度. 【重点难点】 重点： 认识中位数、众数这两种数据代表. 难点： 利用中位数、众数分析数据信息,做出决策.了解利用数据进行统计推断，发展建立数据分析观念. 【教学策略】 小组互动、讨论、练习法. 【课时安排】 1课时 【教学媒体】 媒体准备：多媒体课件 【教学过程】 一、新课导入 上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势. 除了平均数，还有什么样的数也可以作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？ 今天这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——中位数和众数. [设计意图]巩固平均数的概念及相关的知识，从而引出今天的课题《中位数和众数》. 二、推进新课 （一）合作探究 学生四人小组讨论教材第116页的问题2，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励. 上述问题中，这个公司员工月收入的平均数是6336元，但在25名员工中，只有3名员工的收入在6336元以上，而另外22名员工的收入都在6336元以下.因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适. 有人的工资是3400元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有12人的工资比他高，有12人的工资比他低），我们称3400元是这组数据的中位数. 议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？ [设计意图]在讨论中发现平均数容易受到极端值的影响，有时也可以用中位数来表示一组数据的集中趋势。 （二）出示概念 1.结合上述问题的探究，引入中位数的概念： 展示中位数定义： 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 2.结合练习，说明求中位数的步骤： 1.我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为31，32，30，34，35，28，27.则这组数据的中位数是(　C　) A．28　　　B．30　　　C．31　　　D．32 2.某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是(　C　) 一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14 人数(个) 1 4 3 2 A.8　　　B．7　　　C．9　　　D．10 步骤：(1)将数据由小到大(或由大到小)排列； (2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数． 平均数、中位数都是数据的