9.3一元一次不等式组 课堂实录 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版初中数学七年级下册 9.3.1 一元一次不等式组 课堂实录 1、 情景引入 师：上课！ 生：老师好！ 师：同学们好，请坐下。同学们，今天这节课由我和大家一起来上。在上课之前，我先简单的做一个自我介绍，我姓李，大家可以叫我李老师。希望通过这节课。我们既可以是老师，也可以是朋友。师板书课题:一元一次不等式组。 2、 教学过程 师:同学们,请看今天的学习目标。 (师出示学习目标） 学习目标： 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。 2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法。 3.用数轴表示一元一次不等式组的解。 师:哪位同学愿意为大家读一读今天的学习目标？好，请这位同学来读。 生读学习目标。 师:很好，请坐下。 师：下面我们来看第一个问题: 师出示问题 问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 师：设用 x min将污水抽完，则 x 同时满足什么条件呢？谁来用不等式表示以下呢? 生： 30x＞1200 ① 30x＜1500 ② 师：这道题需要同时满足两个不等式，类似于方程组，我们把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作 师：同学们，你们能把不等式①和不等式②分别解出来吗？ 生：能！ 师：好，现在男孩儿们把不等式①解出来，女孩儿们把不等式②解出来。 师板书： x＞40 x＜50 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，借助于数轴，看能不能找出来不等式组的解集。 师出示数轴。 生很快找出不等式组的解集。 师：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集。 师：概念我们弄清楚了，现在我们来学习例2. 师出示例题: 例.解下列不等式组： 生自学例题，并完成，师巡回辅导。生互改。 师生总结解一元一次不等式组的步骤: 1. 分别解出不等式一、不等式二。 2. 在数轴上分别表示出不等式一和不等式二的解集。 3. 利用数轴找出公共部分。 4. 确定不等式组的解集。 师：今天同学们的学习劲头很足，为同学们点赞！接下来我们进行一项有意思的活动。 师出示: 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集) 现在全班同学分成4个小组，分别完成这4组题目，并观察它们的解集有什么规律？ 师：现在请第一组同学展示。 生：一个不等式组中，两个不等式的解集都是大于，就大于大的。 师：我们可以概括为：同大取什么？ 生：同大取大。 师：同学们真用心！我们就给它概括为：同大取大。 师：现在请第二组同学展示。 生:同小取小。 师:同学们提前预习了吗？ 生:没有。模仿刚才的结论。 师：同学们真的很用心！我们就把它概括为:同大取大。 师：现在请第三组同学展示。 生:大小小大取中间。 师大笑：同学们真厉害。能不能再押韵一点？ 生：...... 师：大小小大中间怎么着? 生：大小小大中间取。 生：大小小大中间找！ 师：太棒了！就概括为：大小小大中间找。 师：现在请第四组同学展示。 生：大大小小没有解。 师笑：再调整一下。既然同学们肯定它无解，那么能不能找到公共部分？ 生：不能。大大小小找不到师：。 师：真厉害！那就概括为：大大小小找不到。 师出示：一元一次不等式组的解集图析(a＞b) 师：同学们，接下来请完成今天的课堂练习: (2) ① ② 师：哪位同学愿意到黑板上来做? 生：我！ 生：我！ 师:好，这两位同学到黑板上来讲，其他同学做到练习本上。 师教室内巡视。 组长检查组员完成情况并批改。 师：同学们仔细看黑板上两位同学做的题目，有问题可以主动上去用彩色粉笔改正。 2生改正，其他同学观察。 师：这样就完全正确了。接下来我要给大家出一道难题考考大家。师出示题目: 已知关于x的不等式组 x+2a>3 2x−b<1 解集为1<x<2，求代数式(a+2)(b−1)的值． 师：题目中的a和b怎么看待？ 生：当作常数。 师：那么，同学们能不能把不等式1和2解出来？ 生：能。 师：男孩解不等式1，女孩解不等式2. 师：男孩们的结果是什么？ 生：x>3−2a 师：女孩们的结果是什么？ 生:x<1+b/2 师：原不等式的解集是什么？ 生：1<x<2 师：能不能求出a和b的值?