23.1图形的旋转 精选练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.1图形的旋转 一、单选题 1．如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（　　） A． B． C． D． 2．在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转得到的，点与点A对应，则旋转中心是（   ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 3．如图，等边三角形ABC内一点P到三角形三个顶点的距离PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB的大小是（    ） A．150° B．120° C．100° D．以上都不对 4．如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（　　） A．α B．2α C．90°﹣α D．30°+α 6．如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（　　） A．A′（﹣4，2），B′（﹣1，1） B．A′（﹣4，1），B′（﹣1，2） C．A′（﹣4，1），B′（﹣1，1） D．A′（﹣4，2），B′（﹣1，2） 7．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　） A．AD=BD B．ACBD C．DF=EF D．∠CBD=∠E 8．如图，在中，，．将绕点A逆时针旋转得到，交于点E，若图中阴影部分面积为，则的长为（    ）    A． B． C．2 D．1 9．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，连接DE，则下列说法不一定正确的是（    ） A． △ADE是等边三角形 B．AB∥CE C．∠BAD＝∠DEC D．AC＝CD+CE 10．如图，在中，，，是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，若，则的长是（    ） A．2 B． C． D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2020的坐标为（    ） A．（﹣1，1） B． C．（﹣1，﹣1） D． 二、填空题 12．已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为 ． 13．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是 ． 14．旋转角不变，改变旋转中心（如图）． 两个旋转中，旋转角不变， 改变了，产生了 的旋转效果． 15．一副直角三角板如图放置，其中∠B＝∠D＝90°，∠E＝45°，∠A＝30°，将三角板CDE绕点C顺时针旋转α度（0°＜α＜180°）．若DE所在直线与三角板ABC各边所在直线平行，则α的度数为 ． 16．如图，是等边内一点，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接，若是等腰三角形，则的度数为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，已知点，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 ；第(2013)个三角形的直角顶点的坐标是 ． 三、解答题 18．如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点． (1)求证：； (2)求的度数． 19．已知图中甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形． (1)阴影部分组成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形(在图①中完成拼图)； (2)阴影部分组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形(在图②中完成拼图)； (3)阴影部分组成的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形(在图③中完成拼图)．           20．如图，在菱形中，，为对角线上一点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，连接，，． （1）求证：，，三点共线； （2）若点为的中点，连接，求证：． 21．已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF． （1）如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：点D是BC的中点； （2）如图2，在（1）的条件下，若=45°，连接AD，求证：； （3）如图3，若，连CF，当CF取最小值时，直接写出的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C