广东省深圳市2023-2024学年九年级上学期期中数学模考训练数学试卷

广东省深圳市2023-2024学年九年级第一学期期中数学模考训练数学试卷 一、单选题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，每题3分，共30分） 1.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为 （ ） A．-2 B．2 C．-3 D．3 2． 在不透明的盒子中装有4个红球，6个白球，它们除颜色外均相同， 则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程，方程应变形为（ ） A． B． C． D． 4．已知四边形，下列说法正确的是（ ） A．当时，四边形是平行四边形 B．当时，四边形是菱形 C．当与互相平分时，四边形是矩形 D．当时，四边形是正方形 5.某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看， 则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ）        A． B． C． D． 6．如图，已知中，，若，，，则的长是（ ）    A． B． C． D． 7． 如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 8． 为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场）， 计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9． 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心， 把扩大到原来的2倍，则点E的对应点的坐标为（ ） A． B．或 C．或） D． 10． 如图，在锐角三角形中，，，动点从点出发到点停止， 动点从点出发到点停止，点运动的速度为，点运动的速度为， 如果两点同时开始运动，那么以点，，为顶点的三角形与相似时的运动时间为（ ） A．或 B． C． D．或 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11．若，则 ． 12．投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是________ 13. 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形， 折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，若设截去小正方形的边长为x厘米， 则应列出的方程为 ． 14.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m， 树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m． 15． 如图所示，在正方形中，是对角线上一点， 过作，，垂足分别为、，连接，若，则的长为________    三、解答题（本题共8小题，共55分） 16．解下列方程： (1) (2) 17．已知AB∥CD，AD，BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3， （1）求证：△ABO∽△DCO； （2）求线段CD的长． 18. 某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查。 随机调查了某班所有同学最喜欢的节目每名学生必选且只能选择四类节目中的一类 并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题： 最喜欢娱乐类节目的有______人，图中______； 请补全条形统计图； 根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目； 在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目， 班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛， 请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．    19.如图，在平行四边形ABCD中，点О是对角线AC中点，、 过点О作EFAC分别交边AB，CD于点E，F． (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)当AF平分时，且 CF=5，DF=2，求AD的值． 20．2022年北京冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．   据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”， 该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“冰墩墩”， （1）求平均每月的增长率是多少？ （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元， 在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件． 如果每天要盈利700元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 21． 在中，，现有动点P从点A出发， 沿向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段向点B方向运动， 如果点P的速度是，点O的速度是，它们同时出发， 当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动（）．设运动时间为t秒，求： （1）用含t的代数式表示，； （2）当t为多少时，的长度等于？ （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与相