24.2点和圆、直线和圆的位置关系 提高训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．外离 2．下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在⊙O的内接四边形ABDE中，AB是直径，∠E＝106°，过D点的切线DC与AB延长线交于点C，则∠C的度数为（　　） A．58° B．32° C．74° D．48° 4．有一个矩形ABCD其长为4cm，宽为3cm，以D点为圆心作圆，使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙D的半径r的取值范围为(      ) A．3<r<4 B．3<r<5 C．4<r<5 D．4≤r≤5 5．如图，在△ABC中，∠A＝50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为(  ) A．55° B．60° C．65° D．70° 6．如图中△ABC外接圆的圆心坐标是(      ) A．(2,5) B．(5,2) C．(2,6) D．(6,2) 7．如图，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC．关于优弧CAD，下列结论正确的是（   ） A．经过点B和点E B．经过点B，不一定经过点E C．经过点E，不一定经过点B D．不一定经过点B和点E 8．如图，⊙O 是四边形 ABCD 的内切圆，连接 OA、OB、OC、OD．若∠AOB＝110°，则∠COD 的度数是（    ） A．60° B．70° C．80° D．45° 9．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（    ） A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．6 cm 10．如图，是的切线，切点为点H，连接、分别与圆相交于点D、E，点C为圆上一点且，若的半径长为2，且，则的长为（    ） A．6 B． C． D． 二、填空题 11．过一点可以作 个圆；过两点可以作 个圆，这些圆的圆心在两点所连线段的 上；过不在同一条直线上的三个点可以作 个圆． 12．如图，A，B、C三点都在上，，过点A作的切线与的延长线交于点P，则的度数是 ． 13．已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是 ． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆．若一次函数的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则的值为 ． 15．如图，是五边形的外接圆的切线，则 ． 16．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=52°，则∠C的度数为 ． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，，，， 经过，， 三点．        (1)点 的坐标为 ． (2)判断点 与 的位置关系． 18．如图，和是⊙的两条切线，A，B是切点．C是上任意一点，过点C画⊙的切线，分别交和于D，E两点，已知，求的周长． 19．如图，在中，，点在上，经过点，与交于另一点，与交于另一点，作，连结． （1）求证∶与相切； （2）若与相切，，． ①求证∶四边形为平行四边形； ②求的半径． 20．阅读下列材料： 已知实数m，n满足（2m2＋n2＋1）（2m2＋n2－1）＝80，试求2m2＋n2的值． 解：设2m2＋n2＝t，则原方程变为（t＋1）（t－1）＝80，整理得t2－1＝80，t2＝81， 所以t＝±9，因为2m2＋n2≥0，所以2m2＋n2＝9． 上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． （1）已知实数x、y，满足（2x2＋2y2＋3）（2x2＋2y2－3）＝27，求x2＋y2的值； （2）已知Rt△ACB的三边为a、b、c（c为斜边），其中a、b满足（a2＋b2）（a2＋b2－4）＝5，求Rt△ACB外接圆的半径． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．B 11． 无数 无数 垂直平分线 一 12．/20度 13．线段的垂直平分线的性质 14．或 15． 16．64° 17．(1)(2)点在内 18． 19．2