第十一章 三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元复习题 一、选择题 1．下列每组数分别表示三条线段长度，将它们首尾顺次相接能构成三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，中AD为中线，，则与的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．三个内角的度数之比为3：4：5，那么是（　　） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 5．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　） A．9 B．12 C．18 D．20 7． 如图，在中，，，是的平分线，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．从一个凸n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，则把这个凸n边形分割成的三角形的个数是（　　） A．n B．n﹣1 C．n﹣2 D．n﹣3 9．一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（　　） A．正六边形和正方形 B．正六边形和正三角形 C．正五边形和正八边形 D．正十边形和正三角形 二、填空题 11．已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是　 　. 12．如图，、分别是的高，且，，，则　 　cm． 13．如图，已知，，，则　 　． 14．若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是　 　． 三、解答题 15．如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． （1）求第三边的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 16．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且. （1）求证：； （2）若AC平分，求的度数. 17．一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，求这个正多边形的边数及内角和. 18．如图，为的中线，为三角形中线， （1）在中作边上的高； （2）若的面积为，，求的长． 四、综合题 19．已知 △ABC 的周长为 37cm ， AD 是 BC 边上的中线， ． （1）如图，当AB=15cm 时，求 BD 的长． （2）若 ，能否求出 的长？为什么？ 20．如图，在△ABC中，∠BAC＝2∠B，在AB上取AE＝AC，连接CE，作AD⊥CE于点D，交BC于点F．设∠B=α． （1）用含α的代数式表示∠AEC为　 　，当∠BCE＝30°时，α＝　 　°； （2）判断BC与AD的数量关系，并说明理由． 21．回答下列问题： （1）如图①， 的内角 的平分线与外角 的平分线相交于P点， ， 的度数=　 　（直接写出答案）． （2）如图②，四边形ABCD中，设 ， ， 为四边形ABCD的内角 与外角 的平分线所在直线相交而形成的锐角，如图②，若 ，求 的度数（用 ， 的代数式表示，写出详细过程）． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A：1+2<6，不能构成三角形，不符合题意； B：2+2=4，不能构成三角形，不符合题意； C：1+2=3，不能构成三角形，不符合题意； D：2+3>4，能构成三角形，符合题意. 故答案为：D 【分析】根据三角形三边关系即可求出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AD为△ABC的中线， ∴BD＝DC， ∴＝（AB+AD+BD）－（AC+AD+DC）＝AB﹣AC＝8﹣6＝2， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的中线的定义得到BD＝DC，然后根据三角形的周长公式表示出两三角形的周长之差计算即可． 3．【答案】A 4．【答案】B 【解析】【解答】解：设这三个内角的度数分别为3x°，4x°，5x°． 则3x+4x+5x＝180， 解得x＝15， ∴5x°＝75°，3x°＝45°，4x°＝60°， 所以这个三角形是锐角三角形， 故答案为：B. 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设这三个内角的度数分别为3x°，4x°，5x°，根据三角形的内角和等于180°列方程求解即可求出三个内角的度数，再从角的角度来判断三角形的形状． 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵在中，，， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=50°， ∵是的平分线， ∴， ∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=65°， 故答案为：C. 【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC=180°-