15.1分式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.1分式 一、单选题 1．下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（    ） A． B． C． D． 2．分式的最简公分母是(　　) A．(a2－1)2 B．(a2－1)(a2＋1) C．a2＋1 D．(a－1)4 3．当分式有意义时，满足的条件是（    ） A． B． C． D． 4．如果分式的值等于0，则x的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣2或2 D．2或0 5．若分式中的和都扩大3倍，且分式的值不变，则可以是（   ） A．3 B． C． D． 6．下列运算正确的是（   ） A．（a－3）－2＝a+5 B．＝ C．＝－1 D．＝ 7．在，，，，，x+x﹣1中，分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列说法正确的个数有　　 ①代数式的意义是a除以b的商与1的和； ②要使有意义，则x应该满足； ③当时，整式的值是0； ④地球上的陆地面积约为14900万，用科学记数法表示为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．与分式的值相等的分式是（  ） A． B． C． D． 10．下列从左到右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 11．已知．则分式的值为（　　） A．8 B．3 C． D．4 二、填空题 12．函数中，自变量x的取值范围是 ． 13．已知x－y＝4xy，则的值为 ． 14．已知（过中A、B均为常数），则 ， ． 15．约分：（1）= （2）= 16．若分式的值为0，则x的值为 ． 17．已知分式，当x 时，分式无意义?当x 时，分式的值为零？当x=-3时，分式的值为 ． 18．为落实习总书记“全面推进乡村振兴”的发展理念，重庆某山区扶贫办决定积极发展经济作物，准备将一块土地分成，，三个区域分别来种植平菇、香菇和蘑菇．工人将三个区域的占地面积划分完毕后，发现将原区20%的面积错划分给了区，而原区50%的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了30%．为了协调三个区域的面积占比，工人重新调整三个区的面积，将区面积的25%分两部分划分给现在的区和区若调整结束后，，，三个区域的面积比变为，那么工人调整时从区划分给区的面积与三个区域总面积的比为 ． 三、解答题 19．约分 （1）； （2）； （3）． 20．若分式的值恒为负值，试求x的取值范围. 21．已知分式，根据给出的条件，求解下列问题： (1)当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y的值； (2)如果|x－y|＋＝0，求分式的值． 22．把x=ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程称为“美好方程”， 其中“美好方程x=ax+b”的解称为“美好方程”的“美好值”． 例如：“美好方程”x=2x−1，其“美好值”为x=1． (1)是“美好方程”的“美好值”，求的值； (2)“美好方程”（为常数）存在“美好值”吗？若存在，请求出其“美好值”，若不存在，请说明理由； (3)若关于的“美好方程”的“美好值”是关于的方程的解，求此时符合要求的正整数，的值． 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11．B 12．x＞﹣5． 13．． 14． 15． 16．1 17． -5 18．． 19．（1）；（2）；（3） 20．． 21．（1）1；(2)2 22．k=2； m=3，n=1或m=2，n=2或m=1，n=5． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$