2.4线段、角的轴对称性 基础巩固- 2023--2024学年苏科版数学八年级上册

2.4线段、角的轴对称性基础巩固-苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法： ①AD平分∠BAC；②∠ADC＝∠ADB；③点D在线段AB的垂直平分线上；④S△ACD＝S△ABC．其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知是线段的垂直平分线，下列说法中正确的是（    ） A．与距离相等的点在上 B．与点和点距离相等的点在上 C．与距离相等的点在上 D．垂直平分 3．如图，点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰好是、、三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E， 若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为(   ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，已知直角中，I为各内角平分线的交点，过I点作的垂线，垂足为H，若，，，那么的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=20°，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．则∠BAE=（   ） A．20° B．40° C．50° D．60° 7．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（    ） A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④ 8．下列命题中，逆命题为假命题的是（ ） A．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应角相等 9．如图，在中，，．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线，与边相交于点，连结．下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，在中，，的平分线交于点．若，，则点到边的距离是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，AB的垂直平分线l交AB于点M，P是l上一点，PB平分∠MPN．若AB＝2，则点B 到直线PN的距离为 ． 12．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是21cm2， AB=8cm，BC=6cm，则DE= cm． 13．小明在纸上画出线段及它的中点O，再过点O画出与垂直的直线，沿直线将纸对折．发现与重合，则直线称为线段的 ． 14．如图，，是的角平分线，，相交于点于F，，下列四个结论： ①； ②； ③若的周长为m，，则 ④若，则 其中正确的结论是 （填写序号）． 15．如图是按以下步骤作图： （1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点； （2）作直线交于点； （3）连接． 若，，则的度数为 ． 16．如图， ． 17．如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线E分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段E上一动点，则△CDM的周长的最小值为 ． 18．在ABC中，∠A = 90°，BD是∠B的平分线，并且交AC于D，DA = a，则点D 到BC的距离是 ． 19．如图，，、的平分线交于点，于，且cm，则直线与的距离为 cm． 20．如图所示，I是△ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：①∠BIE=∠CID；②S△ABC=IE（AB+BC+AC）；③BE=（AB+BC﹣AC）；④AC=AF+DC．其中正确的结论是 ． 三、解答题 21．如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：    （1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N； （2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P； （3）作射线OP． 22．如图所示，已知 △ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证点P到AB，BC，CA的距离相等． 23．如图，△ABC中，∠B=4