第十三章 轴对称 测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册数学《第十三章 轴对称》测试卷 测试时间：120分钟 满分：120分钟 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 2．下列图标中轴对称图形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，点D是BC上任一点，点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点，连接AE和AF，则∠EAF的度数是（　　） A．140° B．135° C．120° D．100° 4．如图，在等边△ABC中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则∠ADE的度数为（　　） A．60° B．105° C．75° D．15° 5．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中： ①△ABC≌△A′B′C′； ②∠BAC′＝∠B′AC； ③l垂直平分CC′； ④直线BC和B′C′的交点不一定在l上， 正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于点D，AD＝4，则BC的长为（　　） A．8 B．4 C．12 D．6 7．在△ABC中，将∠B，∠C按如图方式折叠，点B，C均落在边BC上的点G处，线段MN，EF为折痕．若∠A＝80°．则∠MGE的度数为（　　） A．50° B．90° C．40° D．80° 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝5cm，则BF＝（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 9．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论． ①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEFmn，正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．点（2，a+4）和（b﹣2，5）关于y轴对称，则a+b＝　 　． 12．（2023春•衡山县期末）如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若BD＝3，AD＝6，则图中阴影部分的面积是 　 　． 13．如图，一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处，分别从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC＝84°，则B处到灯塔C的距离是 　 　海里． 14．如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝　 　cm． 15．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG＝2，ED＝6，则DB+EC的值为　 　 ． 16．如图，在△ABC​中，点D​是AC​的中点，分别以点A，C​为圆心，大于​的长为半径作弧，两弧交于F​，直线FD​交BC​于点E​，连接AE​，若AD＝2.5​，△ABE​的周长为13，则△ABC​的周长为 　 ． 17．如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF＝1，则DF的长为 　 　． 18．如图，△ABC中，∠A＝∠ACB，CP平分∠ACB，BD，CD分别是△ABC的两外角的平分线，下列结论中：①CP⊥CD；②∠P∠A；③BC＝CD；④∠D＝90°∠A；⑤PD∥AC．其中正确的结论是 　 　（直接填写序号）． 三、解答题（共8小题，共66分） 19．（7分）如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D． （1）求证AD＝ED； （2）若AC＝AB，DE＝3，求AC的长． 20．（8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M． 求证：（1）DE＝2DM； （2）M是BE的中点． 21．（8分）（2022春•锦江区校级期中）在△ABC中，AB的垂直平分线分别交线段AB，BC于点M，P，AC的垂直平分线分别交线段AC，BC于点N，Q． （1）如图，当∠BAC＝78°时，求∠PAQ的度数； （2）当∠PAQ＝40°时，求∠BAC的度数． 22．（8分）（2022秋•东阿县校级月考）在平面直角坐标系中