3.1勾股定理基础巩固2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.1勾股定理基础巩固-苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．△ABC中，AB=17，AC=10，高AD=8，则△ABC的周长是（　　） A．54 B．44 C．36或48 D．54或33 2．在中，边上的中线，则的面积为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（    ） A． B． C． D． 5．若一个直角三角形的三边长分别为3，4，，则的值是(   ) A．5 B．6 C．7 D．5或 6．一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线)．其中，所需平移的距离最短的是(   ) A． B． C． D． 7．如图，已知，则数轴上点所表示的数为(   ) A． B． C． D． 8．若直角三角形的两条直角边长分别为、，则该直角三角形斜边上的中线为（    ） A． B． C． D． 9．若直角三角形的两条边长分别为a、b，且满足a＝3，b＝4，则该直角三角形的第三边的长为（　　） A．5 B． C．5或 D．不确定 10．如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为…，按此规律继续下去，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．直角三角形三边长分别为2、3、m，则m＝ ． 12．如图，等腰和等腰的腰长分别为4和2，其中，M为边的中点．若等腰绕点A旋转，则点B到点M的距离的最大值为 ． 13．已知点，，，则点与点之间的距离为 ． 14．如图，已知于点C，点C对应的数是，，那么数轴上点A所表示的数是 ． 15．如图，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，为格点，，为小正方形的中点. (Ⅰ)线段的长为 ； (Ⅱ)在线段上存在一个点，使得点满足，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺作出，并简要说明你是怎么找到点的 . 16．生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的螺旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，则第2023个三角形的面积为 ． 17．如图，在等腰直角中，，，将沿某直线翻折，使得点落在的中点上，如果折痕与的交点为，那么的长为 ． 18．中，，，高，则的周长是 ． 19．如图，一只蚂蚁从正方体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是 cm． 20．在平面直角坐标系中，点与之间的距离为 ． 三、解答题 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13 cm，AC=5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t s． （1）当△ABP为直角三角形时，求t的值． （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 22．在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，边AC上高BD＝，求底边BC的长． 23．如图，地面上放着一个小凳子，点距离墙面，在图①中，一根细长的木杆一端与墙角重合，木杆靠在点处，．在图②中，木杆的一端与点重合，另一端靠在墙上点处． （1）求小凳子的高度； （2）若，木杆的长度比长，求木杆的长度和小凳子坐板的宽． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．D 8．A 9．C 10．C 11．或． 12．/ 13． 14． 15． ； 取格点，连接得点；连接，交线段于点；则点即为所求. 16． 17． 18．或 19． 20． 21．（1）当t=6s或s时，△ABP为直角三角形；（2）当△ABP为等腰三角形时，t=s或t=12s或t=s． 22．2或 23．（1）30cm；（2）木杆长100cm，AB=40 cm． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$