6.2 排列与组合 八大题型专练-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

排列组合八大题型 题型一：捆绑法 1. 题眼：相邻 2. 注意;①相邻的看作一个元素；②相邻的内部先排列 1.1．、、、四人并排站成一排，如果与相邻，那么不同的排法种数是（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．23种 1.2．某中学篮球队的5个首发队员站成一排照相，高二、高三均有2个，高一有1个，则高二和高三两个年级中仅有一个年级的队员相邻的站法种数为（    ） A．12 B．24 C．48 D．96 1.3．书架上已有《诗经》、《西游记》、《菜根谭》、《呐喊》、《文化苦旅》五本书，现欲将《围城》、《骆驼祥子》、《四世同堂》三本书放回到书架上，要求不打乱原有五本书的顺序，且《骆驼祥子》和《四世同堂》必须相邻，则不同的放法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 1.4．浙大附中高二年级某班元旦活动有唱歌､跳舞､小品､相声､朗诵､游戏六个节目制成一个节目单，其中游戏不安排在第一个，唱歌和跳舞相邻，则不同的节目单顺序有___________种（结果用数字作答） 1．有名男生、名女生排成一排，女生相邻且不排在两端的不同排法有 （    ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．体育课上四名男生和两名女生排成一排，要求两位女生相邻，则不同排法的种数是：__________．（用数字作答） 3．有3名男生4名女生排成一排，要求男生排在一起，女生也排在一起，有______种不同的排列方法.（用数字作答） 4．7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法？ 5．有5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？ 题型二：插空法 1.题眼：不相邻 2.注意：①n个元素排有（n+1）个空；②不相邻的不先排 2.1．四名男生和两名女生排成一排，若有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是________ 2.2．小红，小明，小芳，张三，李四共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，小红、小明排在一起，且小芳与小红、小明都不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 2.3．2022年央视春晩出现了很多优秀的歌曲、小品、相声等节目，现将歌曲《你是我生命中的礼物》《我们的时代》《爱在一起》《春天的钟声》，冬奥主题歌曲《点亮梦》，小品《父与子》《还不还》《喜上加喜》《发红包》《休息区的故事》，相声《欢乐方言》《像不像》这12个节目进行排列，则冬奥主题歌曲《点亮梦》排在最后一位，相声《欢乐方言》与《像不像》不相邻，小品《喜上加喜》与《发红包》相邻的概率是（    ） A． B． C． D． 2.4．某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的方法有___________种． 2.5．将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的方法有（    ） A．5种 B．6种 C．10种 D．20种 1．将诗集《诗经》、《唐诗三百首》，戏剧《牡丹亭》，四大名著《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》7本书放在一排，下面结论成立的是（    ） A．戏剧放在中间的不同放法有种 B．诗集相邻的不同放法有种 C．四大名著互不相邻的不同放法有种 D．四大名著不放在两端的不同放法有种 2．中国古乐中以“宫､商､角､徵､羽”为五个基本音阶，故有成语“五音不全”之说，若用这五个基本音阶排成5音阶的所有音序，则“宫”､“羽”两音阶不相邻的音序共有（    ） A．72种 B．36种 C．48种 D．24种 3．现有10本书，其中有4本不同的英文读物，6本不同的中文读物，某学生计划一年看完这10本书，为了缓解疲劳，要求英文读物不能相邻阅读，则可以排出的阅读顺序总数为（    ） A． B． C． D． 4．（多选题）下列说法正确的是（    ） A．甲､乙､丙､丁4人站成一排，甲不在最左端，则共有种排法 B．3名男生和4名女生站成一排，则3名男生相邻的排法共有种 C．3名男生和4名女生站成一排，则3名男生互不相邻的排法共有种 D．3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相邻且女生甲不能排在最左端的排法共有1296种 5．某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，不邻而坐”制度（每两个同学不能相邻）.若该学校的教室一排有8个座位，安排3名同学就坐，则不同的安排方法共有___________种.（用数字作答） 6．4个人随机去坐连成一排的11个座位，由于受新冠疫情影响，要求他们每两人之间至少留有一个空位，则不同的坐法有______种． 题型三：倍缩法 1.特征：元素有确定性顺序 3.1、某学校组织6×100接力跑比赛，某班级决定派出A，B，C，D，E，F等6位同学参加比赛．在安排这6人的比赛顺序时要保证A要在B之前，D和F的顺序不能相邻，则符合要求的安排共有（    ） A．240