3.1.1 函数的概念 预习学案(1)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

姓名_______________，班级______________ 函数的概念预习学案 课程目标 1，体会集合语言和对对应关系在刻画函数概念中的应用 2，了解构成函数的要素 3，能求简单函数的定义域 第一部分：自主学习 研读课本60到62页完成下列问题 1， 一般地，设A，B是__________，如果对于集合A中的________，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有_________和它对应，那么就称_______为从集合A到集合B的一个函数，记作_________.其中____叫做自变量，x的______叫做函数的定义域，函数值的集合______叫做函数的值域． 2.(1)函数的三要素：____、____和______． (2)如果两个函数的_______，并且_________，我们就称这两个函数是同一个函数． 两个函数的_______和_______相同就决定了这两个函数的_______也相同． 思辨：(1)定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数．(　　) (2)解析式不同的两个函数不是同一个函数．(　　) (3)函数不是同一个函数．(　　) (4)值域相同，对应关系相同的两个函数是同一个函数．(　　) 例：问是否为同一函数？ 第二部分：教材精讲 1.抽象函数的概念:没有给出具体解析式的函数，称为抽象函数. 2.复合函数的概念:若函数 y=f(t)的定义域为A，函数t=g(x)的定义域为D，值域为C，则当时，称函数为f(t)与g(x)在D上的复合函数，其中t叫做中间变量，t=g(x)叫做内层函数，y=f(t)叫做外层函数. 3．抽象函数与复合函数的定义域： （1）函数f(x)的定义域是指x的取值是所组成的集合； （2）函数的定义域是指x的取值范围，而不是的范围； （3）f(x) 三个函数中的t, ,h(x)在对应关系f下的范围相同。 第三部分：研讨例题 1.下列对应关系中是集合A到集合B的函数的个数是（ ） ①，； ②， ③， ④， 2.集合A，B与对应关系f如下图所示；是集合A到集合B函数的个数是（ ） 3.已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求 （3）当a>0时，求的值 第四部分：能力提升 1.已知 （1）求 和； （2）求及； （3）若，求x ； 2.已知函数同时满足：；，，求的值 第五部分：课堂练习 1.下列给出的四个图形中，是函数图象的是(　　) A．①②　　　　　　 　B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 2.（多选）设集合，，则下列对应关系f是从集合A到集合B的函数的是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数，则＝____；＝_____；______． 4.（全国Ⅲ高考）设集合，，则= A. B. C. D. 5.下列各组函数表示相同函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6.（多选题）下列函数组中表示同一函数的有（ ） A. B. C. D. 7.在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 8.已知f(x)＝2x+3，则＝__________，＝____________，＝________， ＝______． 9.函数的定义域是 _________ ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$