第三章 位置与坐标 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024北师大八年级上学期数学每节练习第三章 位置与坐标 (本试题满分：100分，考试时间：60分钟) 一、选择题：(每小题3分，共24分) 1. 点P(m+3, m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为 ( ) A. (0, -2) B. ( 2, 0) C. ( 4, 0) D. (0, -4) 2. 如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是( ) D E F 4 遥墙国际机场 5 济南西站 野生动物世界 6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖 A. E4, E6 B. D5, F5 C. D6, F6 D. D5, F6 3.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(-1，-2).“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( ) A. (-1, 1) B. (-2, -1) C. (-3, 1) D. (1, -2) 4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC沿y轴翻折，得到△A′B′C′ ，那么点B的对应点B′ 的坐标为 ( ) A. (0, 2) B. (3, 1) C. (1,4) D. ( ﹣3, ﹣1) 5. 如图，等边三角形 ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为(4， 0)，则点A的坐标为( ) A. (2, 3) 6. 如图,A、B的坐标为(2,0),(0, 1),若将线段AB 平移至A₁B₁,由a+b的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图,在直角坐标系中, 已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△₁、Δ₂、Δ₃、Δ₄、…,△₁₆的直角顶点的坐标为 ( ) A. (60, 0) B. (72, 0) 8. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依次类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走 1个单位长度； 当n被3除余数是1时，则向右走 1个单位长度，当n被3除余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的 坐标是( ) A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34) 1 二、 填空题：(每小题4分，共 16分) 9. 点P(-2,3)关于 x 轴对称的点 的坐标为 . 10. 点 A(a,b)和点 B 关于x 轴对称, 而点 B 与点 C(2,3)关于y 轴对称, 那么 点A和点C的位置关系是 . 11. 如图,点A、B、 C都在方格纸的格点上,若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(2,0),则点C 的坐标是 . 12. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点， ，则点C的坐标为 . 三、解答题:(共60分) 13. (8分)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点 B，点B关于x轴的对称点为点 C. (1) 若点A的坐标为(1，2)，请你在给出的坐标系中画出 设AB 与y轴的交点为 D, 求D 的坐标; (2) 若点 A 的坐标为(a,b)(ab≠0), 判断. 的形状. 14.(10分)如图所示，在直角坐标系中， 的两条直角边 OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的负半轴上，且 将 绕点O 按顺时针方向旋转 再把所得的三角形沿x轴正方向平移1个单位长度，得 (1) 写出点 A, C 的坐标; (2) 求点A和点C之间的距离. 2 15.(10分) 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1, ﹣3);C(3, -5); D(-3, -5); E(3, 5); F(5, 7); G(5, 0). (1) 将点 C向 x轴的负方向平移6个单位， 它与点 重合. (2) 连接 CE,则直线 CE与y轴是什么关系? (3) 顺次连接 D、E、G、C、D得到四边形 DEGC,求四边形 DEGC 的面积. 16.(10