广东省惠州市第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

第1页（共6页） 2022-2023学年广东省惠州五中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 10小题，满分 30分，每小题 3分） 1．自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片， 图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A． 有症状早就医 B． 打喷嚏捂口鼻 C． 防控疫情我们在一起 D． 勤洗手勤通风 2．由下列长度组成的各组线段中，不能组成三角形的是（ ） A．1cm，3cm，3cm B．2cm，5cm，6cm C．8cm，6cm，4cm D．14cm，7cm，7cm 3．如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框 ABCD不变形，常用木条 EF将其固定，这种 做法的依据是（ ） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．四边形具有不稳定性 D．三角形具有稳定性 4．如图，△ABC≌△BAD，如果 AB＝6，BD＝5，AD＝4，则 AC的长是（ ） A．6 B．5 C．4 D．不能确定 5．用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′OB′＝∠AOB依据是 第2页（共6页） （ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 6．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α 的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 7．小颖的爸爸要在某条街道 l上修建一个奶站 P，向居民区 A，B提供牛奶，要使点 P到 A， B的距离之和最短，则下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点 D，若 PD＝6，点 E是边 AB上一动点，关于线段 PE叙述正确的是（ ） A．PE＝6 B．PE＞6 C．PE≤6 D．PE≥6 9．等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长是（ ） A．20 或 16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 第3页（共6页） 10．如图，长方形纸片 ABCD（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，下列结论：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④ ∠AEF＝60°，其中正确的（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 二.填空题（共 5小题，满分 15分，每小题 3分） 11．点 A（a﹣1，5）和点 B（2，b﹣1）关于 x轴对称，则（a+b）2019＝ ． 12．从一个多边形的一个顶点出发一共有 7 条对角线，则这个多边形的边数为 ． 13．如图，在△ABC中，AD是 BC边上的中线，BE是△ABD中 AD边上的中线，若△ABC 的面积是 24，则△ABE的面积是 ． 14．如图，已知△ABC中，∠A＝70°，∠ABC，∠ACB的平分线 OB、OC相交于点 O，那 么∠BOC＝ 度． 15．如图，七边形 ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点 O，若图中∠1、∠2、∠3、 ∠4 的外角和为 240°，则∠BOD＝ 度． 第4页（共6页） 三．解答题一：共 3小题，满分 24分，每小题 8分） 16．如图，已知 AD＝AB，AC＝AE，求证：∠B＝∠D． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D在 BA的延长线上． （1）尺规作图：作∠DAC的角平分线 AE（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若∠C＝28°，则∠CAE的度数为 ． 18．如图，E、F在线段 AC上，∠A＝∠C，AE＝CF，若∠B＝∠D． 求证：DF＝BE． 四.解答题二：共 5小题，满分 51分，每小题 9分 19．已知：如图，△ABC． （1）画出与△ABC关于 x轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出点 C1的坐标． （2）在 y轴上找一点 P，使得点 P到点 B、点 C的距离的和最短，并画出最短路径． 第5页（共6页） 20．已知：如图，AC⊥BC于 C，DE⊥AC于 E，AD⊥AB于 A，BC＝AE．若 AB＝5，求 AD 的长． 21．如图，已知在四边形 ABCD中，点 E在 AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D， BC＝CE． （1）求证：AC＝CD； （2）若 AC＝AE，求∠DEC的度数． 22．已知△ABC 在平面直角坐标系内的位置如图，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，OA、OC 的长满足关系式（OA﹣4）2+|OC﹣3|＝0． （1）求 OA