6.2 一次函数 基础巩固- 2023—2024学年苏科版八年级数学上册

6.2一次函数基础巩固-苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y="2x-1" B．y=x C．y=2x2 D．y=kx 2．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣1，2），B（3，1），若直线y＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值可能是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 3．下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 4．下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（ ） A．（3，2） B．（2，2） C．（—3，2） D．（1，―2） 5．点在函数的图像上，则代数式的值等于（    ） A． B． C． D． 6．某一次函数的图象经过点(−3,6),且函数值y随自变量x的增大而增大,则下列函数中符合上述条件的是(   ) A． y=x+9 B．y=4x+6 C．y=−2x+12 D． y=−3x−3 7．下列函数中，一次函数是 A． B． C． D． 8．下列函数不是一次函数的是（     ） A． B． C． D． 9．若函数y＝(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为(   ) A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m≠1 10．下列说法正确的是（    ） A．过原点的直线都是正比例函数 B．正比例函数图象经过原点 C．y=kx是正比例函数 D．y=3+x是正比例函数 二、填空题 11．若函数是关于的一次函数，则常数的值是 ． 12．若点在一次函数的图象上，则代数式的值为 ． 13．一次函数y=-x+5的图象经过点A(a，b)，B(c，d)，则a(c+d)+b(d+c)= ． 14．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，观察图象可得到关于x的方程kx+b＝5的解是 ． 15．已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为 ． 16．沿轴向上平移5个单位，得直线的表达式为 . 17．如果是正比例函数，k的值= ． 18．已知关于x的函数是一次函数， 则m= ． 19．一个一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而减小，请写出满足条件的一个函数表达式： . 20．在平面直角坐标系中，直线经过点，则的值为 ． 三、解答题 21．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，在满载的情况下，甲车每小时可运货6吨，乙车每小时可运货10吨，某天只有乙车负责进货，甲车和丙车负责出货．如图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数图象，OA段表示甲、乙两车一起工作，AB段表示乙、丙两车一起工作，且在工作期间，每辆车都是满载的． （1）m= ． （2）在满载的情况下，丙车每小时可运货 吨． （3）求AB段中库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数表达式． 22．为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息： (1)杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价. (2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低a元()销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润. 23．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣x+b的图象相交于点A（4，3），过点P（2，0）作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接OC． （1）求这两个函数解析式； （2）求△OBC的面积． 24．已知T＝（﹣b）•，当点M（a，b）在直线y＝x+上时，求T的值． 25．近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入(元)与运营支出(元)关于运营时间(月)的函数图象.其中，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数解析式为 (1)根据以上信息填空：与的函数关系式为_________________； (2)经测试，当，共享汽车在这个范围内运营相对安全及效益较好，求当，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数关系式；(注：一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本) (3)某运营公司有型，型两种共享汽车，请分析一辆型和一辆型汽车哪个盈利高；