2023—2024学年苏科版九年级数学上册期中复习卷（基础题）

2023—2024学年第一学期初三数学期中复习卷（基础题） 一．选择题（共6小题） 1．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝4 C．（x+1）2＝3 D．（x+1）2＝﹣3 2．下面给出的事件中，一定是必然事件的是（　　） A．太阳每天从西方升起 B．射击运动员射击一次，中9环 C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障 D．随意翻开一本书的正文部分，这页的页码不是奇数就是偶数 3．某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝72 B． C． D．x（x+1）＝72 4．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m≥1且m≠2 C．m≤3且m≠2 D．m≥1 5．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c≥2的解集是（　　） A．x≤2 B．x≤0 C．﹣3≤x≤0 D．x≤﹣3或x≥0 第5题第6题 6．已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） ①a＞0，②c＝﹣3，③2a﹣b＝0，④当﹣3＜y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或2＜x＜3． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共4小题） 7．抛物线y＝x2+mx+4的图象与y轴的交点坐标是 　 　． 8．已知α，β是方程x2+2x﹣2022＝0的实数根，求α2+αβ+2α的值为 　 　． 9．若m，n是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则m2+n2﹣mn的值是　 　． 10．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率为　 　． 三．解答题（共10小题） 11．解方程：（1）（y﹣2）（y﹣3）＝12； （2）2x2+3x﹣1＝0． 12．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有x1，x2两个实数根． （1）若x1＝1，求x2及m的值； （2）若x1﹣x2＝0，求m的值，并求x1，x2的值． 13．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若销售单价降低5元，那么平均每天销售数量为多少件？ （2）若该商店每天销售利润为1200元，问每件商品可降价多少元？ （3）当每件商品降价多少元时，商店可获得最大利润？最大利润为多少元？ 14．“燃情冰雪，一起向未来”，北京冬奥会于2022年2月4日如约而至，某商家看准商机，进行冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售，每个纪念品进价40元．规定销售单价不低于44元，且不高于60元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，由于销售火爆，商家决定提价销售．经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个． （1）求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2640元； （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 15．苍溪独特的土壤、水分、气候组成的生态系统，成为猕猴桃的乐土，被国家誉为“红心猕猴桃第一县、红心猕猴桃之乡”．某水果店销售红心猕猴桃，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，春节临近，为了扩大销售，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱红心猕猴桃每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．设每箱红心猕猴桃降价x元． （1）当x＝10时，求销售该红心猕猴桃的总利润； （2）设每天销售该红心猕猴桃的总利润为w元． ①求w与x之间的函数解析式； ②试判断总利润能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果达不到，求出w的最大值． 16．为了了解某班20名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后统计成绩并整理数据如下： ①20名同学甲课程的成绩（单位：分）： 61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，75，78，82，84，86，86，88，90，93，98． ②20名同学乙课程成绩的频数分布直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图所示，根据以上信息，回答下列问题： （1）这20名同学甲课程成绩的众数为 　 　分，中位数为 　 　分． （2）依次记左边50～60