第7章 概率(考案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

▲ ３６９ ▲ ▲ ３７０ ▲ 考 案 (七) 第七章　 概　 率 考试时间 １２０ 分钟ꎬ满分 １５０ 分. 一、单项选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ共 ４０ 分. 在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项是符合 题目要求的) １. 下列事件是随机事件的是 ( Ｃ ) ①同种电荷ꎬ互相排斥ꎻ②明天是晴天ꎻ③自由下落的物体作匀速直线运动ꎻ④函数 ｙ ＝ ａｘ(ａ > ０ 且 ａ≠ １)在定义域上是增函数. Ａ. ①③ Ｂ. ①④ Ｃ. ②④ Ｄ. ③④ ２. 甲、乙、丙、丁、戊 ５ 名同学参加“«论语»知识大赛”ꎬ决出了第 １ 名到第 ５ 名的名次. 甲、乙两名参赛者 去询问成绩ꎬ回答者对甲说:“虽然你的成绩比乙好ꎬ但是你俩都没得到第一名”ꎻ对乙说:“你当然不 会是最差的” . 从上述回答分析ꎬ丙是第一名的概率是 ( Ｂ ) Ａ. １５ Ｂ. １ ３ Ｃ. １ ４ Ｄ. １ ６ ３. 设 Ｏ 为正方形 ＡＢＣＤ 的中心ꎬ在 ＯꎬＡꎬＢꎬＣꎬＤ 中任取 ３ 点ꎬ则取到的 ３ 点共线的概率为 ( Ａ ) Ａ. １５ Ｂ. ２ ５ Ｃ. １ ２ Ｄ. ４ ５ ４. 掷一枚均匀的正六面体骰子ꎬ设 Ａ 表示事件“出现 ２ 点”ꎬＢ 表示“出现奇数点”ꎬ则 Ｐ(Ａ∪Ｂ)等于( Ｂ ) Ａ. １２ Ｂ. ２ ３ Ｃ. １ ３ Ｄ. ２ ５ ５.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一ꎬ古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾ꎬ 另一直角边为股ꎬ斜边为弦ꎬ如图ꎬ现将一个勾三股四弦五的三角形放入平面直角坐标系 ｘＯｙ 中ꎬ在坐标系中任取一点Ｍ(ｘꎬｙ)ꎬ其中 ｘ∈{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４}ꎬｙ∈{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３}ꎬ则点 Ｍ 落在该三角形 内(含边界)的概率为 ( Ｃ ) Ａ. ９２０ Ｂ. １ ２ Ｃ. １１ ２０ Ｄ. ３ ５ ６. 某商场对某一商品搞活动ꎬ已知该商品每一个的进价为 ３ 元ꎬ售价为 ８ 元ꎬ每天 销售的第 ２０ 个及之后的商品按半价出售ꎬ该商场统计了近 １０ 天这种商品的销 售量ꎬ如图所示. 设 ｘ 为这种商品每天的销售量ꎬｙ 为该商场每天销售这种商品 的利润ꎬ从日利润不少于 ９６ 元的几天里任选 ２ 天ꎬ则选出的这 ２ 天日利润都是 ９７ 元的概率为 ( Ｂ ) Ａ. １９ Ｂ. １ １０ Ｃ. １ ５ Ｄ. １ ８ ７. 在新冠肺炎疫情防控期间ꎬ某超市开通网上销售业务ꎬ每天能完成 １ ２００ 份订单的配货ꎬ由于订单量 大幅增加ꎬ导致订单积压. 为解决困难ꎬ许多志愿者踊跃报名参加配货工作. 已知该超市某日积压 ５００ 份订单未配货ꎬ预计第二天的新订单超过１ ６００份的概率为 ０. ０５ꎬ志愿者每人每天能完成 ５０ 份订单的 配货ꎬ为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 ０. ９５ꎬ则至少需要志愿者 ( Ｂ ) Ａ. １０ 名 Ｂ. １８ 名 Ｃ. ２４ 名 Ｄ. ３２ 名 ８. 已知某运动员每次投篮命中的概率是 ４０％ .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命 中的概率:先由计算器产生 ０ 到 ９ 之间取整数值的随机数ꎬ指定 １ꎬ２ꎬ３ꎬ４ 表示命中ꎬ５ꎬ６ꎬ７ꎬ８ꎬ９ꎬ０ 表示不 命中ꎻ再以每三个随机数为一组ꎬ代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 １０ 组随机数:９０７　 ９６６ １９１　 ９２５　 ２７１　 ４３１　 ９３２　 ４５８　 ５６９　 ６８３.该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( Ｃ ) Ａ. １５ Ｂ. ３ ５ Ｃ. ３ １０ Ｄ. ９ １０ 二、多项选择题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ共 ２０ 分. 在每小题给出的四个选项中ꎬ有多个选项符合 题目要求ꎬ全部选对的得 ５ 分ꎬ有选错的得 ０ 分ꎬ部分选对的得 ３ 分) ９. 已知某厂的产品合格率为 ０. ８ꎬ现抽出 １０ 件产品检查ꎬ则下列说法不正确的是 ( 　 ) Ａ. 合格产品少于 ８ 件 Ｂ. 合格产品多于 ８ 件 Ｃ. 合格产品正好是 ８ 件 Ｄ. 合格产品可能是 ８ 件 １０. 掷一枚均匀的硬币两次ꎬ记事件 Ａ ＝ “第一次出现正面”ꎬＢ ＝ “第二次出现反面”ꎬ则有 ( 　 ) Ａ. Ａ 与 Ｂ 相互独立 Ｂ. Ｐ(Ａ∪Ｂ) ＝Ｐ(Ａ) ＋Ｐ(Ｂ) Ｃ. Ａ 与 Ｂ 互斥 Ｄ. Ｐ(ＡＢ) ＝ １４ １１. 下列说法不正确的是 ( 　 ) Ａ. 甲、乙二人比赛ꎬ甲胜的概率为 ３５ ꎬ则比赛 ５ 场ꎬ甲胜 ３ 场 Ｂ. 某医院治疗一种疾病的治愈率为 １０％ ꎬ前 ９ 个病人没有治愈ꎬ则第 １０ 个病人一定治愈 Ｃ. 随机试验的频率与概率相等 Ｄ. 用某种药物对患有胃溃疡的 ５００ 名病人治疗ꎬ结果有 ３８０ 人有明显疗效ꎬ现有胃溃疡的病人服用 此药ꎬ则估计其会有明显疗效的可能性为 ７６％ １２. 甲、乙两人