第7章 3 频率与概率(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

练案[４６] 第七章　 概　 率 § ３　 频率与概率 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 １. (２０２１􀅰四川省成都实验中学期中)下列说法 正确的是 ( Ｃ ) Ａ. 事件 Ａ 的概率 Ｐ(Ａ)必有 ０ < Ｐ(Ａ) < １ Ｂ. 事件 Ａ 的概率 Ｐ(Ａ) ＝ ０. ９９９ꎬ则事件 Ａ 是 必然事件 Ｃ. 用某种药物对患有胃溃疡的 ５００ 名病人治 疗ꎬ结果有 ３８０ 人有明显的疗效ꎬ现有患胃 溃疡的病人服用此药ꎬ则估计此药有明显 的疗效的可能性为 ７６％ Ｄ. 某奖券的中奖率为 ５０％ ꎬ则某人购买此券 １０ 张ꎬ一定有 ５ 张中奖 ２.我国古代数学名著«数学九章»有“米谷粒分” 题:粮仓开仓收粮ꎬ有人送来米 １ ５３４ 石ꎬ验得米 夹谷ꎬ抽样取米一把ꎬ数得２５４ 粒夹谷２８ 粒.这批 米内夹谷约为 ( Ｂ ) Ａ. １３４ 石 Ｂ. １６９ 石 Ｃ. ３３８ 石 Ｄ. ４５４ 石 ３. 掷一枚均匀的硬币ꎬ如果连续抛掷 １ ０００ 次ꎬ 那么第 ９９９ 次出现正面向上的概率是 ( Ｄ ) Ａ. １９９９ Ｂ. １ １ ０００ Ｃ. ９９９ １ ０００ Ｄ. １ ２ ４. 设某厂产品的次品率为 ２％ ꎬ估算该厂 ８ ０００ 件产品中合格品的件数大约为 ( Ｂ ) Ａ. １６０ Ｂ. ７ ８４０ Ｃ. ７ ９９８ Ｄ. ７ ８００ ５. 某市交警部门在调查一起车祸过程中ꎬ所有 的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳 出租车ꎬ但由于天黑ꎬ均未看清该车的车牌号 码及颜色. 该市有两家出租车公司ꎬ其中甲公 司有 １００ 辆桑塔纳出租车ꎬ３ ０００ 辆帕萨特出 租车ꎬ乙公司有 ３ ０００ 辆桑塔纳出租车ꎬ１００ 辆 帕萨特出租车ꎬ交警部门应认定肇事车为 　 　 　 　 公司的车辆较合理. ( Ｂ ) Ａ. 甲 Ｂ. 乙 Ｃ. 甲与乙 Ｄ. 无法确定 ６. (多选题)下列说法中ꎬ正确的有 ( 　 ) Ａ. 频率是反映事件发生的频繁程度ꎬ概率是 反映事件发生的可能性大小 Ｂ. 百分率是频率ꎬ但不是概率 Ｃ. 频率是不能脱离试验次数 ｎ 的实验值ꎬ而 概率是具有确定性的不依赖于试验次数的 理论值 Ｄ. 频率是概率的近似值ꎬ概率是频率的稳 定值 二、填空题 ７. 某人抛掷一枚硬币 １００ 次ꎬ结果正面朝上 ５３ 次ꎬ设正面朝上为事件 Ａꎬ则事件 Ａ 出现的频 数为 　 　 　 ꎬ事件 Ａ 出现的频率为 　 　 　 . ８. 一个口袋内装有已编号的大小相同的 １ 个白 球和 ２ 个黑球ꎬ从中任意摸出 ２ 个球ꎬ则摸出 的 ２ 个球全是黑球的概率是 　 　 　 　 . ９. 给出下列四个命题: ①设有一批产品ꎬ其次品率为 ０. ０５ꎬ则从中任 取 ２００ 件ꎬ必有 １０ 件是次品ꎻ ②做 １００ 次抛硬币的试验ꎬ结果 ５１ 次出现正 面朝上ꎬ因此ꎬ出现正面朝上的概率是 ５１１００ꎻ ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生 的概率ꎻ ④抛掷骰子 １００ 次ꎬ得点数是 １ 的结果 １８ 次ꎬ 则出现 １ 点的频率是 ９５０. 其中正确命题有 　 　 　 　 . 三、解答题 １０. (２０１９􀅰全国Ⅰ卷节选)某商场为提高服务 质量ꎬ随机调查了 ５０ 名男顾客和 ５０ 名女顾 客ꎬ每位顾客对该商场的服务给出满意或不 满意的评价ꎬ得到下面表格: 满意 不满意 男顾客 ４０ １０ 女顾客 ３０ ２０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ３３８ — 分别估计男、女顾客对该商场服务满意的 概率. １１. 随机抽取一个年份ꎬ对西安市该年 ４ 月份的 天气情况进行统计ꎬ结果如下: 日期 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ 天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 晴 日期 １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ 天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 (１)在 ４ 月份任选一天ꎬ估计西安市在该天 不下雨的概率ꎻ (２)西安市某学校拟从 ４ 月份的一个晴天开 始举行连续 ２ 天的运动会ꎬ估计运动会期间 不下雨的