精品解析：河北省邯郸市广平县第二中学2023—2024学年上学期第一次月考九年级数学试题

2023~2024学年九年级第一学期第一次学情评估数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟. 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知线段，，，是成比例线段，，，，那么的值是（ ） A. 1 B. 1.6 C. 2 D. 3 2. 已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（　　） A. 4 B. 5 C. D. 3. 若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 将一元二次方程化成（，为常数）形式，则，的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. 4， 6. 如图，直线，另两条直线与这三条平行线分别交于点，，和，，.已知，，，则等于（ ） A. 10 B. 11 C. 8 D. 4 7. 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐．三年后这些树的树干的周长情况如图所示．计算这批法国梧桐树树干的平均周长时，下列式子最合理的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，已知点，分别在的边，的延长线上，且，则下列选项一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 华海中学初三学年举行篮球比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，若每天安排3场比赛，共需要5天，设初三学年有个球队，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知是的边上一点，根据下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C D. 11. 质检部门从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．厂家描述集中趋势时使用的是（ ） A. 甲：平均数，乙：众数 B. 甲：众数，乙：平均数 C. 甲：中位数，乙：众数 D. 甲：平均数，乙：中位数 12. 如图，某小区在一块长为，宽为的矩形空地上新修两条宽度相同的小路（两边分别与矩形空地的边平行），空地剩下的部分种植花草，花草区域占地面积为．设小路的宽度为，对于甲、乙二人所列方程的判断正确的是（ ） 甲：；乙： A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 13. 如图，在正方形中，点E，F分别在边，上，且，作于点H，交于点G．若，，则长为（ ）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 14. 我校“足球社团”有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，统计表不小心被撕掉一块，下列判断正确的是（ ） A. 平均数不受两个数据的影响 B. 方差不会受两个数据的影响 C. 众数和中位数不受两个数据的影响 D. 众数和方差不受两个数据的影响 15. 小刚在解关于的方程时，将其抄成了，得到一个解是，则关于原方程的根的情况，下列判断不正确的是（ ） A. 方程有一个根是 B. 当时，方程没有实数根 C. 当时，方程有两个相等的实数根 D. 当时，方程有两个不等的实数根 16. 已知题目：“如图，在纸板中，，，，是上一点，且，过点沿直线剪下一个与相似的小三角形纸板，求剪下三角形纸板的面积与原三角形纸板面积的比值．”甲的结果是，乙的结果是，丙的结果是．下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙答案合在一起才完整 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 三人答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起也不完整 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x值是_____． 18. 如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，．点，，，处的读数分别为，，0，1． （1）________； （2）若直尺宽，则的长为________． 19. 对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中较大的数，如：． （1）方程的解为________； （2）方程的解为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 在数学活动课上，老师出了一道一元二次方程的试题：“”让同学们解答，甲、乙两位同学的做法如图所示． 甲同学 解：原方程可化为 即， 当时，