第三章 代数式 综合练习2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第三章《代数式》综合练习 一．选择题 1． 若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2． 已知5ax﹣3b与a5by+5的和是单项式，则|x+y|等于（　　） A．﹣5 B．4 C．3 D．5 3． 已知x2ay4﹣b与﹣x3﹣by3a是同类项，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4． 按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（　　） A．x＝﹣7，y＝﹣2 B．x＝5，y＝3 C．x＝3，y＝﹣1 D．x＝﹣4，y＝3 5． 下列各式中，是5x2y的同类项的是（　　） A．x2y B．﹣3x2yz C．3a2b D．5x3 6． 下列计算正确的是（　　） A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2 C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab 7． 按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（　　） A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na 8． 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　） A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x 9． 下列对代数式a的描述，正确的是（　　） A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数 C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数 10．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+a3+…+an＝n3，则（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．已知﹣5a3xb5+y和a7﹣yb3x是同类项，则x+y的值是　 　． 12．若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝　 　． 13．已知a+b＝2，ab＝1，求a﹣2ab+b的值为　 　． 14．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝　 　． 15．若m＝20，按下列程序计算，最后得出的结果是　 　． 16．已知2a﹣5b＝﹣4，则13﹣4a+10b的值为　 　． 17．观察下面的变化规律： 1，，，，… 根据上面的规律计算：　 　． 三．解答题 18．先化简，再求值： （1）5a2bcabc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c； （2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y． 19.先化简再求值： 3a2b﹣[2ab2﹣2（aba2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b|＝0． 20．已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值． 21．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩． 问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示） （2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么． 22．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？ 23．对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果． （1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝　 　（用含y的代数式表示）． （2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为　 　． （3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题： 已知a5＝0，求代数式的值． 24．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2．快捷通用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q元． （1）请你写出P，Q与x之间的关系； （2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？ 25．按如图程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止． （1）当输入的数是10时，请求出输出的结果； （2）当输入的数是x时，经过第一次运算，结果即符合要求，请求出x的最小整数值． 26．某农户几年前承包荒山若干亩，投资8000元种桃树，农户精心照料，收获季节桃树上硕果累累．今年桃子