必修第一册期中测试-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）

必修第一册期中测试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若a>b，则（ ） A. B. C． D. │a│>│b│ 3．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 4．命题“∀x∈R，|x|+x2≥1”的否定是（　　） A．∀x∈R，|x|+x2＜1 B．∀x∈R，|x|+x2≤1 C．∃x0∈R，|x0|+x02＜1 D．∃x0∈R，|x0|+x02≥1 5. 设，若，则的值为（ ） A. B. 5 C. 6 D. 6. 下列四种说法： （1）若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数； （2）若函数与轴没有交点，则且； （3）函数的单调递增区间为； （4）和是相同的函数. 其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. “”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 8. 函数在区间上的最大值为，最小值为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知集合A＝{2,3,4}，集合A∪B＝{1,2,3,4,5}，则集合B可能为(　　) A．{1,2,5} B．{2,3,5} C．{0,1,5} D．{1,2,3,4,5} 10．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．对于实数，下列为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，且，则的最小值为 12．设是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则（      ） A．在上单调递减 B． C．的图象与轴只有2个交点 D．不等式的解集为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13. 己知函数，则_________． 14．若函数在处取最小值，则_________． 15．已知关于x的不等式的解集为{x|2<x<3}，则关于x的不等式的解集为_________． 16. 若在函数定义域的某个区间上定义运算，若函数，则的解析式为___________，当时的值域是_______. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)设集合， 若，试判定集合A与B的关系； 若，求实数a的取值集合． 18．(12分)已知函数f(x)＝|x|(x＋1)，试画出函数f(x)的图象，并根据图象解决下列两个问题． （1）写出函数f(x)的单调区间； （2）求函数f(x)在区间上的最大值． 19．(12分)已知p：实数满足集合，q：实数满足集合或. （1）若，求； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20．(12分)某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85元/km)． （1）将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(0<x≤60，单位：km)的分段函数； （2）求出f(x)的值域； （3）某乘客的行程为16 km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱？ (现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑) 21．(12分)已知函数，，，不等式的解集为 （1）求的值及； （2）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论． 22. (12分)设是定义在R上的奇函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）若时，方程仅有一实根，（若有重根按一个计算），求实数的取值范围. 必修第一册期中测试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．解析：选D 因为，，所以.故选D. 2．解析：选C 取，满足，但不满足，则A错，排除A； 取，满足，但不满足，则B错，排除B； 取，满足，，则D错，排除D； 因为，且，，所以. 故选C． 3．解析：选B 由，得且，所以函数的定义域为. 故选B. 4．解析：选C 由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，再改变结论，所以命题“∀x∈R，|x|+x2≥1”的否定是“∃x0∈R，|x0|+x02＜1”． 故选C． 5. 解析：选A ∵， ∴当时，，即，不成立； 当时，，