5.3展开与折叠 同步练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

5.3展开与折叠 一．选择题 1． 如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是（　　） A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，4 2． 某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（　　） A． B． C． D． 3． 图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（　　） A．前 B．程 C．似 D．锦 4． 下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（　　） A． B． C． D． 5． 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6． 一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（　　） A．3 B． C． D．或 7． 下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 8． 如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 9． 如图是哪种几何体的表面展开形成的图形？（　　） A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．棱柱 10．围成三棱柱的面共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（　　） A． B． C． D． 12．把正方体的六个面分别涂上白，黄，蓝，红，紫，绿六种不同的颜色，将上述大小相同，颜色分布一样的，四个正方体，拼成一个平面放置的长方体，如图所示，则正方体中与白色面相对的面的颜色是（　　） A．黄色 B．蓝色 C．紫色 D．绿色 13．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 14．下图中各图形经过折叠后可以围成一个棱柱的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 15．将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割成棱长为1的小正方体，若各个面未染色的小正方体有2197个，则只有两个面染色的小正方体有　 　个． 16．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是　 　． 17．某正方体的平面展开图如图所示，a与其对面的数字互为相反数，则a的值为　 　． 18．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为　 　． 19．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：mm）．则此长方体包装盒的体积是　 　． 20．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为　 　cm． 21．如果把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，则与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是　 　． 三．解答题 22．如图，是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．若h＝a+b，且a，b满足（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，求该几何体的表面积． 23．如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积（π取3.14）． 24．若一个正方形的边长增加3cm，则其面积就增加69cm2． （1）求这个正方形的边长； （2）若把这个正方形的四个角各剪去一个边长为acm（0＜a＜5）的小正方形，再折叠成一个无盖的长方体盒子（如图），求这个长方体的侧面积及体积． 25．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题 （1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？ （2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？ 26．将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形． （1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是　 　（填A或B）． （2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示） （3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示） 27．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒