4.1从问题到方程同步练习2023-2024学年 苏科版七年级数学上册

4.1从问题到方程 一．选择题 1． “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　） A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C． D． 2． 一个长方形操场的长比宽长70米．根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍．若设扩建前操场的宽为x米，则下列方程正确的是（　　） A．x＝1.5（x﹣70+20） B．x+70＝1.5（x+20） C．x+70＝1.5（x﹣20） D．x﹣70＝1.5（x+20） 3． 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多16颗；如果每人3颗，那么就少24颗．设有糖果x颗，则可得方程为（　　） A． B．2x+16＝3x﹣24 C． D． 4． 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C． D．3（x﹣2）＝2（x+9） 5． 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝2 B．x2＝1 C．πx＝2 D．1 6． 关于x的方程（m﹣1）x|m|+3＝0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．2 7． 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，可列出方程为（　　） A．2x+4×72＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340 C．2x+4×20＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340 8． 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x﹣20＝0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（　　） A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变 9． 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 10．小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（　　） A．3（x﹣1）+2x＝23 B．3x+2（x﹣1）＝23 C．3（x+1）+2x＝23 D．3x+2（x+1）＝23 11．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（　　） A． B． C． D． 12．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（　　） A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340 C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340 二．填空题 13．小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是　 　． 14．小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每小时骑行18km，小明每小时骑行12km，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为xkm，依题意，可列方程为 　． 15．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得　 　． 16．五一期间，青年旅行社组织一个团；老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1800元，若设该团购买成人门票x张，则可列方程为：　 　． 17．已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝　 　． 18．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机一些