江苏省邳州市运河中学2022—-2023学年上学期期中考试九年级数学试题

2022~2023学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学试题 注意事项 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将答题卡交回 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 一元二次方程可以整理成（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的方程的一个解是2，则的值是（ ） A 4 B. C. D. 2 3. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次函数中，其图象的对称轴为直线的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，点在上，．若以点为圆心、为半径圆与相切，则等于（ ） A. 2 B. C. D. 4 7. 如图，在半径为4的中，将劣弧沿弦翻折，折叠后的恰好与，相切，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数，当取互为相反数的任意两个数时，则对应的函数值总相等，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 一元二次方程x2=﹣3x的解是________． 10. 将方程化成的形式是___________． 11. 若关于一元二次方程两个根相等，则的值是________． 12. 写一个开口向下，顶点坐标为的二次函数表达式________． 13. 二次函数的图像与轴的交点坐标为________． 14. 已知的半径为1cm，点O与点P之间的距离，则点P在_____．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”） 15. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______． 16. 直角三角形的两条直角边分别为4和3，则此三角形内切圆的半径是________． 17. 如图，抛物线与轴相交于点，与轴相交于点，点在拋物线上，且，则线段的长为________． 18. 如图，等边的边长为12，点在的垂直平分线上，所在的直线恰好与同时相切，则的半径为________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程：； （2）解方程：． 20. 我们已探索过二元一次方程组、分式方程及一元二次方程方程解法，在学习过程中感受到转化数学思想及检验反思的数学方法． （1）你能否用这些数学思想方法来探索方程的解？ （2）在求解的过程中，你有何疑惑，请尝试解决这些疑惑？ 21. 如图，是的两条弦，．求证：． 22. 已知二次函数的图像经过点和点． （1）求这个二次函数的表达式； （2）请画出该二次函数图像； （3）请分析随着的变化，的值如何变化？ 23. 某葡萄种植户的“甬优葡萄”产量在两年内从17.5吨增加到34.3吨，平均每年增产的百分率是多少？ 24. 如图，已知． （1）用尺规作图作内接正六边形（不写作法、保留作图痕迹）； （2）若的半径为2，求所作正六边形的面积． 25. 一条河流上有座抛物线形的小拱桥，桥拱的跨径为8米、拱高为4米． （1）把该桥拱看作一个二次函数的图像，请你建立恰当的平面直角坐标系，写出这个函数的表达式； （2）一条高于水面2米，宽为6米的货船能否顺利通过该拱桥？ 26. 如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）若，，求的长． 27. 如图，已知抛物线过点，且它的对称轴为直线． （1）求此抛物线的表达式； （2）若点是抛物线对称轴上的一点，且点在第四象限, 当的面积为10时． ①求的坐标； ②点足抛物线上的动点，当的值最大时，求的坐标以及的最大值． 2022~2023学年度第一学期期中学业水平测试 九年级数学试题 注意事项 1．本卷共6页，满分140分，考试时间100分钟． 2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写本卷和答题卡的指定位置． 3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效。考试结束后，将答题卡交回 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位