广西壮族自治区南宁市西乡塘区南宁高新技术产业开发区民大中学2022-2023学年八年级上学期11月月考数学试题

2022年秋季学期11月份综合作业评价 八年级数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市．下列4个图形是四届冬奥会的部分图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形第三边的长可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 11 D. 13 3. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式的公因式是（ ） A. 3 B. C. D. 6. 如图，把两根钢条中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽，只要测量就可以，利用的数学原理是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 四边形具有稳定性 B. 全等三角形一定是轴对称图形 C. 各边都相等的多边形是正多边形 D. （其中） 8. 如图，四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组　　． A B. C. D. 10. 如图，的角平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，请根据图2化简，（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件点的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若分式有意义，则取值范围是_____． 14. 因式分解：=_______． 15. 若，则____． 16. 若一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是________． 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF =，连接AD，则AB=________. 18. 如图，中，，点分别为上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值，其中． 21. 如图，在四边形中，连接． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，若，求的度数． 22. 某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，如图所示，空白的A、B正方形地块将修建两个凉亭，两正方形区域的边长均为． （1）用含有的式子表示绿化总面积（结果写成最简形式）； （2）当时，绿化成本为150元，则完成绿化工程共需要多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知轴交轴于点的延长线与的延长线交于点与交于点． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）若，求的度数． 24. 【材料阅读】若，求的值． 解： ． 【尝试探究】根据你的观察，探究下面的问题： （1），则________；________． （2）已知是的三边长，且，判断此三角形的形状． 25. 随着二十大顺利召开，青少年掀起学习二十大精神热潮，某校顺势开展以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的黑板报比赛，计划购买若干种奖品用于奖励表现优异的班级.其中若购买A种奖品5件，B种奖品15件，需花费650元，若购买A种奖品4件，B种奖品5件，需花费310元． （1）A、B两种奖品每件多少元； （2）现除购买A、B两种奖品外，增购20元/件的C种奖品，已知B种与C种奖品购买数量比为，购买全部奖品的总数量为60件且总金额不能超过1600元，问A种奖品最多只能购买多少件？ 26. 已知和都是等边三角形． 【模型感知】（1）如图1，求证：； 【模型应用】（2）如图2，当点在的延长线上时，求证：； 【类比探究】（3）如图3，当点在射线上时，过点作于点．猜想线段与之间存在的数量关