第三章《代数式》测试卷 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年第一学期七年级数学第三单元测试卷 命题：汤志良；知识涵盖：代数式；试卷分值：130分； 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.与的3倍的和用代数式表示可以表示为…………………………………………………（ ） A； B.； C. ； D.； 2.如果与是同类项，那么等于………………………………………………（　　） A．2 ；B．1； C．-1； D．0； 3．多项式的次数及最高次项的系数分别是……………………………………（　　） A．3，-3； B．2，-3； C．5，-3； D．2，3； 4.在下列各式：①；②；③； ④中，错误的个数是………………………………………………………………………………………（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若，，那么的值是…………………………………………（ ） A. -1 B. 1 C. 17 D. 不确定 6.已知多项式是三次三项式，则的值为……………………（ ） A.4； B.8； C.9； D.以上都不对； 7.已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是…………（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 8. 如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为16．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为 …………………………………………………（　　） A．1； B．2； C．3； D．4； 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.单项式的系数是 . 10. 若的值为5，则代数式的值为 . 11. 已知与的和是单项式，则代数式的值为 . 12.一个三位数，十位上的数字是，百位上的数字比十位上的数字大2，个位上的数字比十位上的数字小1，则这个三位数可以表示为 ． 13. 若，，则M与N的大小关系是 .(用“”或“”连接) 14．已知多项式是五次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，则　　，　　． 15.若多项式与多项式的和中不含二次项，则的值为 . 16.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为 . 三、解答题：（本题82） 17. 计算：（本题8分） （1）； （2） 18.先化简，再求值：（本题共3小题，每小题5分，共10分） （1），其中，. （2）求的值，其中，； 19.（本题满分6分）小红在计算一个整式A减去多项式时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到． （1）请你求出这个整式A； （2）请你帮她求出正确的计算结果． 20. （本题满分6分） 已知，，在数轴上的位置如图所示： （1）化简： （2）若的绝对值的相反数是，的倒数是它本身，，求的值． 21. （本题满分7分） 已知，． （1）化简：； （2）当为最大的负整数，取的最小值时，求的值． 22. （本题满分7分）已知多项式. （1）若多项式的值与字母的取值无关，求、的值； （2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值. 23．（本题满分9分）给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为． 如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对，，中，是“相伴有理数对”的是 　　； （2）若是“相伴有理数对”，则的值是 　　； （3）若是“相伴有理数对”，求的值． 24.（本题满分9分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节．清代文人李渔把秋天称作蟹秋，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季．灰太狼去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只150元，至尊公蟹每只75元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案： 方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80%付款； 方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹． 现灰太狼要购买极品母蟹30只，至尊公蟹x只（x＞30） （1）按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含x的式子表示）； 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款 元（用含x的式子表示） （2）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由． 25．（本题满分10）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则　　；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则