精品解析：江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023年秋学期高一10月数学阶段性测试 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列图象中可以表示以为定义域，为值域的函数图象是（ ） A. B. C. D. 3. 如图中阴影部分所表示的集合是（　　） A B. （A∪B）∪（B∪C） C （A∪C）∩（∁UB） D. 4. 已知 ， 为非零实数，且 ，则下列命题不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于的最大整数，如．那么不等式成立的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是（ ） A. 若a＞b，c＞d．则ac＞bd B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知全集，集合，则（ ） A. P的子集有8个 B. C. D. U中的元素个数为5 11. 已知，，且，则下列说法中正确的是（ ） A. 有最大值为 B. 有最小值为9 C. 有最小值为 D. 有最小值为3 12. 函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（ ） A. B. C. 为偶函数 D. 为奇函数 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________. 14. 已知，求取值范围__________． 15. 已知是定义在上的奇函数，定义在R上的函数在上单调递减，且为偶函数，则用“<”连接为___________． 16. 若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 已知集合，，，全集．求： （1）； （2）； （3）若，求a的取值范围． 18. 为缓解市民吃肉难的问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地，运费为每小时60元，装卸费为1000元，猪肉在运输过程中损耗费（单位：元）是汽车速度（单位：千米/时)值的2倍.（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费） （1）若运输的总费用不超过1260元，求汽车行驶速度值的范围； （2）若要使运输的总费用最小，汽车应以多少千米的速度行驶？ 19. 已知集合，，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上单调性，并用定义法证明． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求; （2）求函数的解析式; （3）若，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）若不等式的解集为R，求m的取值范围； （2）解关于x的不等式； （3）若不等式对一切恒成立，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋学期高一10月数学阶段性测试 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的并集运算求解. 【详解】因为， 所以， 故选：D 2. 下列图象中可以表示以为定义域，为值域的函数图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图象判断即可. 【详解】由图可知，A选项值域不符合，B、D选项定义域不符合，C选项定义域、值域均符合题意. 故选：C. 【点睛】本题主要考查根据函数图象观察函数的定义域、值域等，属基础题. 3. 如图中阴影部分所表示的集合是（　　） A. B. （A∪B）∪（B∪C） C. （A∪C）∩（∁UB） D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据韦恩图的意义，结合集合交并补运算的表示，即可容易求得结果. 【详解】根据韦恩图意义，阴影部分表示的集合为： 集合