专题06 期中考解答题综合题 列代数式解决问题提高——综合问题 2023-—2024学年浙教版数学七年级上册培优微专题专项训练

2023-2024学年七年级上册数学期中考解答题综合题 专题六 列代数式解决问题提高——综合问题 1、用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板，现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D型钢板． （1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A，B型钢板各有多少块？ （2）若C，D型钢板的利润分别为100元/块，120元/块，且全部售出． ①当A型钢板数量是20块，那么可制成C型钢板　 　块，D型钢板　 　块； ②当C，D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元，求A型钢板有多少块？ 2、用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）． （1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？ （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案． 3、用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板．设购买A型钢板x块（x为整数）． （1）可制成C型钢板 　 　块；可制成D型钢板 　 　块．（用含x的代数式表示） （2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，此时获得的总利润41800元，求x的值． （3）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板部出售，当20≤x≤25时，请你设计购买方案，使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润． 4．某糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、B型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表 面粉总重量（g） 大月饼数量（个） 小月饼数量（个） A型月饼礼盒 580 8 6 B型月饼礼盒 480 6 6 C型月饼礼盒 420 a b （1）直接写出制作1个大月饼要用　 　g面粉，制作1个小月饼要用　 　g面粉； （2）直接写出a＝　 　，b＝　 　． （3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g，问制作大小两种月各用多少面粉，才能生产最多的C型月饼礼盒？ 5、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为30公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与15公里，受路况情况影响，小王比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？多多少？ 6、元旦各商家进行促销活动： 甲商场：全场按标价的6折销售； 乙商场：实行“满100元送100元的购物券”的优惠（赠券下次购物与现金等值适用，但不再送券）； 丙商场：实行“满100元减50元的优惠”（比如某顾客购物220元，他只需付款120元）． 根据以上活动信息，解决以下问题： （1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买着一套衣服，她应该选择哪家商场？请完成下表； 商场 甲商场 乙商场 丙商场 实际付款（元） 　 　 　 　 　 　 因为　 　商场的费用最少，所以王阿姨选择　 　商场； （2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？ （3）丙商场又推出“先九五折”，“再满100元减50元”的活动，张先生买了一件标价为618元的上衣，付款后张先生发现商场欺骗了他，竟然比没打折前多付了19元钱，你知道为什么吗？（精确到1元） （4）在问题（3）中，折扣率满足什么条件时，张先生才不吃亏？（精确到1%）（直接写出答案） 7、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水