专题05 期中考解答题综合题 列代数式解决问题提高——方案选择问题 2023-—2024学年浙教版数学七年级上册培优微专题专项训练

2023-2024学年七年级上册数学期中考解答题综合题 专题五 列代数式解决问题提高——方案选择问题 1、甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：都按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球x盒（x不小于4）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）： 若都在甲店购买共需付款　 　元； 若都在乙店购买共需付款　 　元． （2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？ 2、某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x（x＞30）件． （1）该客户按方案①购买需付款（ 　 　）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，应付款（ 　 　）元（用含x的式子表示）； （2）当x＝50时，通过计算说明按哪个方案购买较为合算？ （3）当x＝50时，如何购买更合算？写出你的购买方案． 3、近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n： 购买张数 1≤n≤50 51≤n≤100 n＞100 每张票的价格 38元 30元 26元 家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有104人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3504元． （1）求两个班各有多少同学？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？ （3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？ 4、下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费（元） 主叫限定时间（分钟） 主叫超时费（元/分钟） 被叫 方式一 58 160 0.25 免费 方式二 88 380 0.19 免费 说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费． （1）若小彤某月主叫通话时间为200分钟，则她按方式一计费需 　 　元，按方式二计费需 　 　元；若她按方式二计费需95.6元，则主叫通话时间为 　 　分钟； （2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱． 5、从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60） （1）若在A网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 6、某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）． （1）若客户按方案一，需要付款　 　元；若客户按方案二，需要付款　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？ （3）当x＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由． 7、某博物馆有以下A、B、C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张10元 B 年票每张80元，持票