专题02 期中考解答题综合题 列代数式解决问题提高——日历问题 2023-—2024学年浙教版数学七年级上册培优微专题专项训练

2023-2024学年七年级上册数学期中考解答题综合题 专题二 列代数式解决问题提高——日历问题 1、如图，是2019年五月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为a，四个数字之和为S1，“田”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2． （1）S1的值能否为50？若能，求a的值；若不能，说明理由； （2）S1+S2值能否为35，若能，求a，b的值；若不能，说明理由； （3）若S1+S2＝43，求S1﹣S2的值为　 　（直接写结果）． 2、如图，是2020年11月的月历，“L”型、“反Z”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“L”型阴影覆盖的最小数字为a．四个数字之和为S1，“反Z”型阴影覆盖的最小数字为b，四个数字之和为S2． （1）S1＝　 　（用含a的式子表示），S2＝　 　（用含b的式子表示）； （2）S1+S2值能否为46？若能，求a，b的值；若不能，说明理由． （3）从日历中取出1，3，6，10，15，21，28，寻找其规律，并按此规律继续排列下去，若将第1个数记为x1，第2个数记为x2，……，第n个数记为xn，则+……+＝　 　． 3、如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别a1，a2，a，a3，a4． （1）若a1＝1，则a3＝　 　，若a＝x，则a4＝　 　（用含x的式子表示）； （2）在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗？请说明理由； （3）若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b1，b2，b，b3，b4，且b＝2a+1，则符合条件的b的值为　 　． 4、将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如图： 图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数． （1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是 　 　，第100个数是 　 　，第n个数是 　 　． （2）数71排在数表的第 　 　行，从左往右的第 　 　个数． （3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和． （4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由． 5、将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移） （1）若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为 　 　． （2）十字框内五个数的最小和是 　 　． （3）设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和． （4）十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2035？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由． 6、把正奇数1、3、5、…、2017、2019排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…． （1）①数阵中共有　 　个数，数2019在第　 　行第　 　列． ②图表中第n行第8列的数可用n表示为　 　． （2）按如图所示的方法用一个“L”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中最小的一个数为x，是否存在这样的x使得被框的三个数的和等于1519？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）若在（2）中“L”形框框住的三个数的和记为“S”，则S的最大值与最小值的差等于　 　． 7、将正整数1至2024按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左至右依次为第1列至第8列． （1）数56在第 　 　行 　 　列；数2019在第 　 　行 　 　列． （2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x． ①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）； ②被框的三个数的和是否可以等于2022或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由． 8、将正整数1，2，3，4，……按照一定规律排成如图所示的一个表，从上到下分别称为第一行、第二行、第三行……从左到右分别称为第一列、第二列、第三列……用图所示的方框在图中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为a，b，c，d．设a＝x． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19