黑龙江省大庆市大同区同祥学校2021-2022学年七年级（五四学制）上学期期末数学试题

同祥学校2021-2022年度上学期七年级期末试题 数学试题 考试时间120分钟 一、选择题（每题3分） 1. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若（-2x+a）（x-1）中不含x一次项，则（　　） A. a=1 B. a=-1 C. a=-2 D. a=2 4. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ） A. 边角边 B. 边边边 C. 角角边 D. 角边角 5. 如图，在中，，于点，点，为上的两点，若图中阴影部分的面积是9，则的面积为（ ） A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 6. 如图，、平分和，与交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是( ) A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②③④ 8. 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 9. 如图，直线分别与直线AB、相交于点、,与互补，的平分线与的平分线交于点,与直线交于点,交于点,则下列说法中错误的是( ) A. B. C. D. 10. 4张长为a，宽为长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分） 11. 如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°． 12. 中，当时，这个三角形是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 13. 一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____． 14. 小颖画了一个边长为5cm正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_____． 15. 如图，是边上的高，平分交于点，若，，则等于________． 16. 如图，为的平分线上一点，于点，，则，则________． 17. 若，则________． 18. 如图，，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为，点P关于OB对称的点为，当点P在直线NM上运动时，的面积最小值为______． 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）若、、是三角形的三边，化简． 21. 如图，在正方形网格上有一个． （1）画出关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 22. 一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是． （1）求袋中白球的个数； （2）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （3）取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 23. 如图，于点，若，猜想与有怎么样的数量关系并说明理由． 24. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间． （2）妈妈驾车的速度为______千米/时，设小明离开家到与妈妈相遇的时间为t（t＞1）小时，则小明骑车的路程为______千米（用含t的式子表示），妈妈驾车的路程为______千米（用含t的式子表示），并求出t的值． （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 25. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么形如(，为实数)的数就叫做复数，叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似(实数将在八年级进行学习，实数包括有理数)．例如：；； . （1）填空：________，________； （2）计算： ①； ②； （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题