陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期数学优化限时训练（14）

2024届高三数学优化限时训练（14） （时间：40min，满分100分） 一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已i为虚数单位，复数的虚部是(　　) A．－1　　B．1　C．i　　 D．－i 2.已知向量a＝(2，3)，b＝(－1，2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝(　　) A．－ B． C．－2 D．2 3.函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，则实数a的值为(　　) A．－ B．0 C． D．0或－ 4..·等于(　　) A．－sin α B．－cos α C．sin α D．cos α 5.设D为△ABC所在平面内一点，若＝3，则(　　) A.＝－＋ B..＝－ C.＝＋ D..＝－ 6.已知定义在R上的函数f(x)，满足f(－x)＋f(x)＝0，f(5－x)＝f(5＋x)，且f(1)＝2022，则f(2020)－f(2021)＝(　　) A．2026 B．4044 C．－2022 D．－4044 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分) 7．函数y＝1－2cos x的单调递减区间是___________． 8.已知，求=________． 9.若α∈，tan 2α＝，则tan α=________． 10.已知函数f(x)＝x2＋(a－1)x－aln x存在唯一的极值，且此极值不小于1，实数a的取值范围为________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2小题，共40分） 11．（本题满分20分）设两个非零向量a与b不共线． (1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)，求证：A，B，D三点共线； (2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线． 12.（本题满分20分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cos A＝， sin B＝cos C. (1)求tan C的值； (2)若a＝，求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 富平中学高三数学优化限时训练（14）答案 （时间：40min，满分100分） 一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.B 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分) 7． 8.． 9. 10. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2小题，共40分） 11．（本题满分20分）(1)证明：∵＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)， ∴＝＋＝2a＋8b＋3(a－b)＝5(a＋b)＝5， ∴，共线，又他们有公共点B， ∴A，B，D三点共线． (2)k＝±1. 12.（本题满分20分） (1)(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$