24.1 圆的有关性质 培优练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（　　） A．15° B．20° C．30° D．45° 2．如图，两正方形彼此相邻内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（　　） A． B． C．9cm D．​ 3．如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（　　） A．130° B．100° C．80° D．50° 4．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且＝，∠A＝40°，则∠DEB的度数为（　　） A．50° B．100° C．70° D．80° 5．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（　　） A．3 B． C．3 D．2 6．如图， 的直径 垂直于弦 ，垂足是点 ， ， ，则 的长为（　　） A． B． C．6 D．12 7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，半径为2的 与x轴的负半轴交于点A，点B是 上一动点，点P为弦 的中点，直线 与 x轴、y轴分别交于点C，E，则 面积的最小值为（　　） A．5 B．6 C． D． 8．如图是美妆小镇某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作⊙O割去两个弓形后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；已知⊙O的半径为2.5cm，BC＝1.4cm，AB＝2.6cm，EF＝4.8cm，则香水瓶的高度h是（　　） A．5.6cm B．5.7cm C．5.8cm D．5.9cm 二、填空题 9．如图，在⊙O中，OA＝2，∠ACB＝30°，则弦AB的长度是 　 　． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形OABC是平行四边形，则∠D＝　 　． 11．如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=　 　度． 12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=2 ，OC=1，则半径OB的长为　 　 13．如图，在半径为 的扇形 中， ，点 在 上，且 ，过点 作 于点 ，则图中阴影部分的面积为　 　 三、解答题 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长． 15．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数. 16．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，且E是CD的中点． （1）求证：∠ADC＝∠BDO； （2）若CD＝ ，AE＝2，求⊙O的半径． 18．如图， 的半径为5，弦 于E， ． （1）求证： ； （2）若 于F， 于G，试说明四边形OFEG是正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $$