第3章《代数式》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版

第3章《代数式》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一个代数式减去得，则这个代数式为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示的图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条(   ) A．根 B．根 C．根 D．根 3．下面计算正确的是（　　） A．10a2b﹣4a2b＝6a2b B．a+4a2＝5a3 C．7x2﹣3x2＝4 D．3x2+4x2＝7x4 4．如果，那么代数式的值为（        ） A． B．8 C．6 D． 5．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第10个图案中涂有阴影的小正方形的个数为(    ) A．50 B．45 C．41 D．36 6．将合并同类项，得（　　　） A．x+y B．-x+y C．-x-y D．x-y 7．多项式与相加后，不含二次项，则常数m的值是（     ） A．2 B． C． D． 8．求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（　　） A． B． C． D． 9．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如：3的“哈利数”是，－2的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依次类推，则=（    ） A．3 B．-2 C． D． 10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（    ）米． A．a B．60 C．60a D．a+60 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若，，则 ． 12．笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需 元． 13．若与的和仍为单项式，则 ． 14．若是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，则代数式的值为 ． 15．若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则值是 ． 16．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由 个基础图形组成. 17．国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n为奇数，我们计算3n+1；如果n为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1．（ 注：计算到1结束），若n=12，得到一列数的和为 ；若小明同学对某个整数n，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n的所有可能取值中，最小的值为 ． 18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：的值为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知代数式． (1)化简M； (2)若a，b满足等式，求M的值． 20．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）． (1)用含字母x的式子分别表示草坪的长和宽． (2)请求出草坪的周长． (3)当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？ 21．为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.8元/立方米，超过部分水费为3元/立方米． (1)当每月用水量为a立方米时．请用代数式分别表示这家未超标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费； (2)如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？ 22．（1）先化简，再求值：，其中； （2）已知，求代数式的值． 23．已知A，B是关于x，y的多项式，某同学在计算多项式的结果时，不小心把表示B的多项式弄脏了，现在只知道，． (1)试求B表示的多项式． (2)若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 24．用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形． [观察思考] 第（1）个图形中有张正方形纸片； 第（2）个图形中有张正方形纸片； 第（3）个图形中有张正方形纸片； 第（4）个图形中有张正方形纸片； …… 以此类推 (1)[规律总结]第（5）个图形中有__________张正方形纸片（直接写出结果）． (2)根据上面的发现我们可以猜想：__________．（用含n的代数式表示） (3)[问题解决]根据你的发现计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．A 5．C