13.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版八年级 数学 上册

13.1轴对称 一、选择题。 1．小王将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（   ） A． B． C． D． 2．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（　　） A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm 3．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，BC＝6cm，则△ADE的周长是（　　） A．3cm B．12cm C．9cm D．6cm 4．已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（    ） A．B． C． D． 5．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在(    ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三个角的角平分线的交点 6．如图，在四边形ACBD中，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6 cm，BD=2.3 cm， 则四边形ACBD的周长是 ( ) A. 3.9 cm B.7.8 cm C.4 cm D.4.6cm 7．如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( ) A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB 8.如图，若△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，BB1交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　） A．AC＝A1C1 B．BO＝B1O C．CC1⊥MN D．AB∥B1C1 9.如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法中不正确的是（　　） A．∠DAO＝∠CBO B．直线l垂直平分AB、CD C．AD＝BC D．AD＝OD，BC＝OC 10．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，下列结论：①AE=CE；②BD⊥AC；③四边形ABCD的面积=AC×BD．其中正确的有（     ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题。 1．如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为 ． 2．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，那么的周长为______． 3.如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABDC的周长为　 　． 4．如右图，AB比AC长3 cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是14 cm，则AB=___________________cm ． 5．如图，是边的垂直平分线，若的周长为，，则_________． 6.如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA，OB的对称点，连接CD交OA，OB分别于点E，F；若△PEF的周长为9，则线段OP＝　 　． 三、解答题。 1．如图，在△ABC 中，∠C=90° ，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，AC= BE，试说明 DE 是线段 AB 的垂直平分线． 2. 如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延长线于点F，连接AF.求证：∠B=∠CAF． 3．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠1：∠2：∠3＝13：3：2，CD与BE交于O点，求∠EOC的度数 4．如图，在中，，，的垂直平分线交于点．求的度数． 5．如图，点E，F分别在的边，上，将沿折叠，点B落在点D的位置，与交于点M．写出，，间的数量关系，并证明你的结论． 6．如图，在直角三角形纸片中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD (1)求△AED的周长； (2)过点C作△ABC的高，并求出这个高长． 学科网（北京）股份有限公司 $$