第十二章全等三角形 章节练习2023-2024学年人教版八年级上册 数学

第十二章全等三角形 一、选择题。 1．下列说法正确的个数是（　　） ①同位角相等；②面积相等的两个三角形是全等图形；③三角形的三条角平分线交于一点；④若∠A＋∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角. A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 2．如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　） A．EC＝FA B．∠A＝∠C C．∠D＝∠B D．BF＝DE 4．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　） ​ A．①，② B．①，③ C．①，④ D．②，③ 5．如图，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，则∠ACA′的度数是 （　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．80° C．70° D．50° 9．如图：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝3，AC＝6，则AD的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．4 10.如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对 11．如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（    ）    A．4 B．6 C．24 D．12 12．如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．若，则点D到的距离是（    ）    A． B． C． D． 13．如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（    ） A．10° B．20° C．30° D．80° 14．如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．2或6 15．如图，中，，，是边上的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D，，则的面积为（  ） A．36 B．18 C．6 D．8 16．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 二、填空题。 1．如图，已知≌，点B，E，C，F在同一条直线上，若，则=　 　． 2．如图，在锐角三角形中，，△ABC的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是 ． 3．如图，，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点．若，则 ．    4．如图，，，，相交于点F，则的度数是 ． 5．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的角平分线，BD，CE交于点O.过点O作OF⊥BC，垂足为F，若∠BAC=120°，OD•OE=12，BC−BE−CD=5，则OF=　 　. 6．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝　 　°． 7．如图，与相交于点，与相交于点，，垂足为．现要证明，若只添加一个条件，这个条件可以是　 　．（不作辅助线，写出一个即可） 8．如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为 ．    三、解答题。 1．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°． 2．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105º，∠B=50º，∠CAD=10°，求出∠DEF的度数. 3．如图， 中，D是 的中点， ， ， ，求证： 是 的角平分线． 4．已知：如图，点在线段上，，，，，求证：. 5．如图，在中，，为的角平分线，点F是边的中点，已知的面积为12，，，．    (1)求的长度； (2)求的度数． 6．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC．AE＝AB，AF＝AC，BF与CE