4.3.2一次函数的图象 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.根据两点确定一条直线，则作正比例函数y=kx的图象时，只需确定___个点就可以了；若只取两个点，一般情况下选择______ 和_______. 复习回顾（1分钟） 1.作函数图象的基本步骤是： 1. ; 2._______; 3._______ . 描点 连线 列表 2.正比例函数y=kx(k≠0）的图象是_______________ 一条经过原点直线 两 （0, ） （1, ） 0 k 4.3.2一次函数的图象 第四章 一次函数 1.进一步熟悉画函数图象的一般步骤，并能熟练画出一次函数的图象，明确:一次函数的图象也是一条直线； 2.掌握一次函数及其图象的简单性质。 学习目标(1分钟) 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（4分钟） 认真阅读课本P86的内容，思考下列问题： 2.满足关系式y=kx+b的点P(x，y)，都在直线y=kx+b上；反过来，图象上的点都满足关系式。 1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函 数图象时，只要确定两个点，通常选择点（____） 和点（______）再过这两点画直线就可以了。 ，0 0，b 3.完成P86的“做一做”(分小组完成) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 自学检测1(5分钟） 1.在画函数y=2x+6的图象时，通常选取点_______和 ___来画图象,则图象是一条______ 。 (-3,0) (0,6) 直线 2.下列哪些点在一次函数y=2x-3的图象上？ (2，3)，(2，1)，(0，-3)，(3，0) √ √ 3.若函数的图象经过点（1，-2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）． y=x-3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？一般地，直线y=kx+b与直线y=kx又有怎样的位置关系呢？ 自学指导2（1分钟） 自学课本P87“议一议”内容，思考下列问题： 学生自学，教师巡视（2分钟） 3.直线y=2x＋３与直线y=-x+3有什么共同点？ 你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？ 1.四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ 2.直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？一般地，直线y=kx+b与直线y=kx又有怎样的位置关系呢？ 3.直线y=2x＋３与直线y=-x+3有什么共同点？ 你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？ 1.四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ 讨论、更正、点拨（6分钟） 1.四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ k＞0,y随x值增大而增大，图象从左到右逐渐上升 k＜0,y随x值增大而减小，图象从左到右逐渐下降 2.直线y=-x与y=-x+3的位置关系______。一般地，直线y=kx+b与直线y=kx又有怎样的位置关系呢？ 平行 k值相等，b1≠b2时，两直线平行 直线y=kx+b可由直线y=kx向上（b＞0）或向下（b＜0）平移 个单位得到。 3.直线y=2x＋３与直线y=-x+3有什么共同点？ 你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？ 直线y=2x＋3与直线y=-x＋3相交于y轴同一点（0，3） 函数y=kx+b与y轴交于（0，b），即直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b的数值。 结论 :当k1≠k2时，两直线相交； 若b1=b2，则两直线的交点在y轴上。 直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标就是b. 自学检测2 (6分钟） y=2x+1 1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有____ _。 (2) 3.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C 2.如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是__________________ 正比 例函 数 一次函数 y=kx+b (k≠0) (0,0) (1,k) k>0 一、三 二、四 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 k>0, y随 X增 大而 增大. k<0, y随 x增 大而 减小. y=kx (k≠0) k<0 k>0 b>0 k>0 b<0 k<0 b>0 k<0 b<0 一次函数的图象和性质 函数 解析式 必经过 k,b的符号 图象 所过象限 性质 y o x y o x y o x y x o y x o y x o (0,b)