4.3.1一次函数的图象 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

1.下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） ①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= ； ④y= ⑤y=5 ⑥y=ax+3 课前复习 （1分钟） 2.若一次函数 y=(m-3)x+m2-9 是关于x的正比例函数， 则m= ，若y是关于x的一次函数，则m . ① ③ -3 ≠3 4.3.1一次函数的图象 第四章 一次函数 1.理解函数图象的概念； 2.掌握画函数图象的一般步骤，并能熟练 画出正比例函数的图象，明确:正比例函 数的图象是一条过原点的直线； 3.掌握正比例函数及其图象的简单性质; 学习目标:(1分钟) 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 2.作函数图象的基本步骤是什么？ （1）列表；（2）描点；（3）连线。 仔细阅读课本P83到P84的“做一做”之前的内容，思考并完成下列问题： 3.正比例函数y=kx(k≠0）的图象是____ ______ 一条经过原点的直线 4.根据两点确定一条直线，则作正比例函数y=kx的图象 时，只需确定___个点就可以了；若只取两个点，一般情况下选择______ 和 . 两 （0,0） （1, k ） 1、把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作 为点的 和 ，在直角坐标系内描出相应的 点，所有这些点组成的 叫做该函数的图象。 5. 怎样判断一个点是否在函数图象上的方法 看点的坐标是否满足函数关系式。 横坐标 纵坐标 图形 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.点B（2，n）在函数y=-2x的图象上，则n= 。 自学检测1:(6分钟） 1.作出正比例函数y=-3x的图象, 正比例函数y=-3x 的图象是什么图形？它经过哪几个象限？ -4 3、下列哪些点在正比例函数 y=-3x的图象上？ A(1,3) B(-1,3) C(0.3, -0.9) D(-3,1) 解：列表： x … … ... … 0 1 0 -3 y=-3x 描点： （0，0）（1，-3） 连线如图 1 y 0 x 2 1 2 - 1 - 2 - 1 - 2 -3 y=-3x 图象是一条 过二、四 象限的直线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 作一个函数图象的基本步骤： （1） ；（2） （3) 。 2.正比例函数的图象是 。 3.作正比例函数图象的一般方法： 。 4. 判断点是否在函数图象上的方法: 讨论、更正、点拨（3分钟） 描点 连线 一条经过原点的直线 看点的坐标是否满足函数关系式。 两点法(0,0)(1,k) 列表 例：下列哪些点在一次函数 的图象上？ (2, 4)， (0, 1)， (8, 4)， (2, 0)。 √ 自学指导2：（1分钟） 学生自学，教师巡视： （4分钟） 2.在正比例函数y=kx中， 当k﹥0时,图象经过第 象限,y的值随着x的 ； 当k﹤0时,图象经过第 象限,y的值随着x的 。 阅读课本 P84“做一做”及其之后的内容，思考并完成 下列问题： 1.完成P84“做一做” 3.(1)正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值 都增加了， 增加得更快， (2)类似地，正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值 的增大，y的值都减小了， 减小得更快。你是 如何判断的？ 增大而增大 增大而减小 一、三 二、四 y=3x y=-4x 自学检测2:(6分钟） 1.、在下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小 的有 . （1）y=8x (2)y=-0.6x 2、关于函数y=-2x,下列判断正确的是（ ） A、图象必经过点（0，0）和点（-1，-2） B、图象经过第一、三象限 C、y随x的增大而减小 D、不论x为何值，总有y＜0 4、已知正比例函数y=kx(k≠0)经过点（2，-3），则 y随x的增大而 （增大或减小） 减小 (2)、(4) C 3、若一次函数 的图象过原点，则 的值为　　　． 1 讨论、更正、点拨（2分钟） 1.正比例函数图象有哪些性质？ 在正比例函数y=kx中， 当k﹥0时，图象经过第