4.1 函数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

复习提问：（1分钟） 1.棱长为a的正方体的体积V=___________ 2.半径为r的圆的面积S=_____________ 3.速度为60千米/小时的小汽车,行驶的时间t与行驶的路程S之间的关系表示为：S=________ a3 πr2 60t 上述问题中常量和变量分别是什么？ 1 4.1 函数(1) 1、理解函数的概念和函数的三种表示方法。 2、能判断两个变量的关系是不是函数。 学习目标：（1分钟） 自学指导1：（1分钟） 阅读课本P 75内容，完成下列问题： 1、完成课本上P75 表格的填写和问题. 观察图中有几个变化的量？ 学生自学，教师巡视：（3分钟） 2、函数的定义是什么？表示函数的一般方法有哪些？ 1、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想： （1）随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ （2）请填写下表： 层数n 0 1 2 3 4 5 …… 物体总数y …… 0 3 6 10 15 （3）其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对 应有几个值？ 1 （3）解：一个。 （1）解：物体的总数也随之而增加。 自学检测1（5分钟） 2、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把 -273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 解：（1）T的值分别为：230、246、273、291 （2）能. 1、这三个问题的共同点是什么？ 回顾课本P75-76的摩天轮问题、叠罐头问题和热力学 问题 三个问题，回答下列问题： 2、函数的定义是什么？表示函数的方法一般有哪些? 答：都有两个变量，给定其中一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 答：一般地，在某个变化过程中， ，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 与它对应，那么我们称y是x的 ，其中x是 ，y是 . 表示函数的方法一般有 . 讨论、点拨、更正 （3分钟） 有两个变量x和y 唯一的值 函数 自变量 因变量 列表法、关系式法和图象法 自学指导2：（1分钟） 学生自学，教师巡视：（2分钟） 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数 有 对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的 。 唯一确定的 函数值 回顾课本P75-76的摩天轮问题、叠罐头问题和热力学 问题，完成P76的“想一想”： 上述问题中，自变量能取哪些值？ 自学检测2：（10分钟） 1.下列关系式中，y不是x的函数的是（ ） A．y+x=0; B.︱y︱=2x; C.y=︱3x︱; D.y=4-x2 B 2.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中， 正确的为（ ） A.π是自变量 B.R2是自变量 C.R是自变量 D.πR2是自变量 C 点拨：函数的图像满足：对于X的每一个值, y都有唯一确定的值与之对应。. 3.下列图象不能表示函数关系的是 （ ） 0 0 0 0 x x x x y y y y A A B C D 对于x的每个值， y都有两个值与之对应 4.在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹 车前汽车的速度（单位：千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ （2）给定一个v值，是否能求出相应的s值吗？ 汽车速度v 滑行距离s (3)其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s对应有几个值？ 一个 是 小结：（3分钟） 1.理解函数概念应把握几点？ （1）有两个变量（即：因变量与自变量） （2）对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应 2、函数的表示方法有 、 、 （ ）。 图象法 关系式法 注：这三种表达形式都可以相互转化 其中第二点也是判断函数的方法 列表法 解析式法 当堂训练 (15分钟) 1.课本P 随堂练习：（完成在课本中） 信件质量m/克 邮资y/元 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 1.20 2.40 3.