精品解析：河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题

河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期期末数学模考训练试题 一、选择题（本大题有16个小题，1－10小题每题3分，11－16小题每题2分） 1. 中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2. 已知是一元二次方程的一个根，则a的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 3. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 4. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6 5. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ） A. B. C D. 6. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C. 且 D. 或 8. 若点，，在反比例函数图象上，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　） A. (2，5) B. (,5) C. (3，5) D. (3，6) 10. 如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( ) A. B. C. D. 11. 如图，用一个圆心角为的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为的圆锥体，则该扇形的圆心角得大小为（ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 12. 已知A为二次函数图象上两点，且<<1，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 若点C是线段AB黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（　　） A. ﹣1 B. 3﹣ C. D. ﹣1或3﹣ 14. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 15. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A B. C. D. 16. 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17 如果4是a与8的比例中项，那么a的值为_____． 18. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点，请在网格图中进行如下操作： （1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为________________； （2）若扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的周长为________________．（结果保留根号） 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D，E是CO的两个三等分点，过点D，E作x轴的平行线分别交AB于点F，G，反比例函数（x>0）的图象经过点G，分别交BC，DF于点Q，P，分别过点Q，P，作x轴的垂线，垂足分别为H，K．图中阴影部分的面积分别为，，． （1）若点Q的坐标为（1，2），则k=______． （2）若OE=HK=1，则点G的坐标为______． （3）若，则______． 三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 规定：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”． （1）解方程， （2）方程___________（填“是”或“不是”）“倍根方程”，请你写出一个“倍根方程”______________． 21. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点