8.6.3 平面与平面垂直教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课时教学设计模板 题目 8.6.3平面与平面垂直 第1课时 内容和内容解析 内容 二面角及二面角的平面角的概念；平面与平面垂直的定义及判定定理。 内容解析 研究两个平面的垂直关系，按照"背景一二面角（定义、表示和度量等）一特例（直二面角）一两个平面垂直"的顺序安排，并把重点放在两个平面垂直的研究上。对两个平面垂直的研究，按"背景一概念（定义与表示）一判定一性质一应用"的路径展开。 学情分析 学生通过学习直线与直线的垂直，直线与平面的垂直，已经初步掌握了线线垂直与线面垂直的判定。这为学生学定打下了良好的基础。但是，有一部分学生空间想象力和逻辑思维能力较差，在学习的过程中仍有一定的难度，而平面与平面的垂直是继教材直线与直线的垂直、直线与平面的垂直之后的迁移与拓展。因此，在教学中，尽量通过多媒体辅助教学，增加学生的间想象能力，同时，尽量让学生多参与，培养自主探索能力。 目标和目标解析 目标 1.能说出二面角、二面角的平面角的定义，能解释二面角的平面角定义中蕴台的数学思想； 2.能说出平面与平面垂直的定义； 3.能借助实物、模型探索平面与平面垂直的判定定理，并能用定义解释定理 目标解析 1.学生能通过类比直线与平面垂直、直线与直线垂直的定义过程，构建平面与平面垂直的定义过程，能说出二面角及二面角的平面角概念，能说出定义二面角面角的基本原则； 2.学生能在定义二面角的平面角的基础上，给出两个平面互相垂直的定义； 3.学生能利用生活经验，借助长方体，归纳出平面与平面垂直的判定定理。 教学重点 二面角的平面角的定义，平面与平面垂直的判定定理。 教学难点 刻画二面角大小的数学方式，判定定理的发现。 教学方法分析 1.问题式教学法 问题式教学方法是将需要学习的新知识编排成一个个联系密切的问题，让学生对每一个问题进行思索、讨论、最后作答，教师在其中起引导点拨的作用。 2.演示与表演学习法 主要是教师演示课堂教学内容和讲述新的知识内容。定义、概念和公理等，这些内容我们都是直接讲述或借助教学用具进行演示或说明理论知识的形成。 3.反馈训练教学法 反馈训练是课堂教学的重要组成部分，当堂检测的设计至关重要，在检测过程中，发现问题并及时解决。 教学过程设计 教师活动与任 务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或评 价目标 环节一 任务1： 情境引入、明确探究方向 1.齐读学习目标 2.引入生活中二面角的例子 明确本节课学习任务，由实例直观想象，抽象概念。渗透研究垂直关系的一般思路。 环节二 任务2： 因势利导、构建二面角概念和度量 1.由平面角类比二面角 2.以二面角的要素，导向给出二面角的刻画—二面角的平面角 通过类比、对比，给学生留下深刻印象。 环节三 任务3： 练习为辅、开启发现之旅 1.小试身手 2.总结二面角平面角的条件 3.观察教室得面面垂直 通过问题，引导学生归纳并抽象出数学思想。 环节四 任务4： 乘胜追击、斩获面面垂直 1.类比面面垂直概念 2.通过问题思考，得出面面垂直判定定理的结论，并证明 根据二面角的范围，顺理成章给出两个平面垂直的概念。通过实际情境数学化，易得出判定条件。 环节五 任务5： 画龙点睛、综述鱼渔之得 1.学生完成例题 2.归纳面面垂直的步骤 例题需要有一定的几何直观、条件转化能力才能解决，进而建立条件结论之间的关联从而得出解题策略和方法。 课堂小结 提问式总结 1. 二面角 2. 面面垂直 3. 数学思想 帮助学生理清知识结构，掌握内在联系，促进学生构建自己的知识体系。 目标检测与作业设计 教学效果检查 当堂检测：面面垂直的判定定理应用 检测课堂效率，了解学生对本节课知识的掌握程度。 板书设计 1、二面角 （1）概念 （2）记法 （3）画法 （4）二面角的平面角 （5）范围 2、平面与平面垂直 （1）概念 （2）判定定理 反思 通过回顾两条直线垂直的定义过程，引导学生发现定义方式，进而类比找到平面与平面垂直的数学－方式，渗透研究问题的一般思路。 由平面角的唯一性，导向给出二面角定义，根据范围给出面面垂直。过程中引导学生探索思考，促进学生逻辑推理、直观想象等素养发展。 最后通过例题、检测，关联得出解题策略和方法。 -22- 19 学科网（北京）股份有限公司 -59- -59-1 学科网（北京）股份有限公司 $$