6.1 平方根 教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级下册

教 学 设 计 课型： 新课 备课时间： 月 日 授课时间： 月 日 课题： 6.1平方根（第三课时） 教 学 目 标 1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征。 2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。 重点 与 难点 教学重点: 平方根的概念。 教学难点:平方根与算术平方根的区别与联系。 教法 自主探究、启发引导、小组合作 学法 小组合作 教学过程 课堂设 计 内容 设计意图 情 境 设 计 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意中括号的作用． 又如：，则x等于多少呢？ 直接进入主题，让学生感受平方等于9的数有两个，为归纳平方根的概念进行铺垫。 合 作 探 究 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根． 求一个数的平方根的运算，叫做开平方． 例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算． 2、观察：课本P45的图6.1-2. 图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根． 例4 求下列各数的平方根。 （1） 100 （2） （3） 0.25 3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示． 例5 求下列各式的值。 （1）， （2）－， （3） （4）， 1.引导学生用文字语言仿照算数平方根的概念得到平方根的概念，使学生的学习形成正迁移。 2.从图表中让学生直观感受开平方运算与平方运算互为逆运算，并依据这种互逆关系，求一个非负数的平方根。 3.通过例4，例5，使学生能准确地书写表达，规范他们书写平方根的格式，使他们掌握正确的符号化语言。 拓 展 延 伸 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根 回顾算数平方根，体会算数平方根与平方根的联系 达 标 测 试 1.的化简结果是 ( ) A.2 B.－2 C.2或－2 D.4 2.9的算术平方根是( ) A.±3 B.3 C.± D. 3. (－11)2的平方根是( ) A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根 4.求满足下列各式的的值： (1) ； (2) ； (3) . 5.已知9的算术平方根为,的绝对值为4,求的值． 及时考察学生对平方根概念的理解，用符号语言、文字语言表示平方根的能力，对算数平方根与平方根的区别与联系的理解 课 堂 小 节 1、什么叫做一个数的平方根？ 2、正数、0、负数的平方根有什么规律？ 3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？ 通过共同回顾本节课所学，加深学生对平方根的印象 板 书 设 计 6.1平方根（第三课时） 学习目标： 平方根定义： 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$