3.2 勾股定理的逆定理 课时练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 2．下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（　　　） A．1，2，3 B．6，7，8 C．1，1， D．5，12，13 3．如果一个三角形的三边长满足，则这个三角形一定是（　　 ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．有下列说法： ①一个直角三角形的两条直角边长分别为，，则它的斜边长是； ②一个直角三角形的两边长分别是，，则它的第三条边长是； ③“一个三角形的三条边长分别是，，．因为，所以这个三角形不是直角三角形”，这里推断的依据是勾股定理的逆定理．其中，正确的个数是 （    ） A． B． C． D． 5.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(　　) ①a＝3，b＝4，c＝5； ②a＝6，∠A＝45°； ③a＝2，b＝2，c＝2； ④∠A＝38°，∠B＝52°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.三角形的三边长a，b，c满足2ab＝(a＋b)2﹣c2，则此三角形是(　　) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 7．下列四组线段中，可以构成直角三角形是（    ） A．，， B．8，15，16 C．1.5，2，2.5 D．，，4 8．一个三角形的三边长为 ，，，则此三角形最长边上的高为 （   ） A． B． C． D． 二、填空题 1.在△中，已知，，边上的中线，过点作⊥，垂足为点，则的长度是__________． 2.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则∠ABC+∠BAC＝　 　°． 3.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______. 4.《勾股》中记载了这样一个问题：“今有开门去阃（kǔn）一尺不合2寸，问门广几何？”意思是：如图推开两扇门（和），门边沿D，C两点到门槛的距高是1尺（1尺=10寸），两扇门的间隙为2寸，则门槛为_______寸． 5．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中可以为直角三角形三边长的有 ．（把所有你认为正确的序号都写上） 三、解答题 1．如图所示,四边形ABCD中,∠A= ，AB=AD=4，CD=2，BC=6，.求∠ADC的度数. 2如图，在四边形中，，，，，  求：的长       四边形的面积． 3.如图，的三个顶点都在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位． 求证：为直角三角形； 求点到的距离． 4.如图，在四边形中，，，，． 求的度数． 求四边形的面积． 5．如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且． (1)请判断的形状？ (2)求修建的公路的长． 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$