精品解析：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

武强中学2023-2024学年度上学期期中测试 高一数学试题 出题人：刘宽新 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式：成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数满足，则等于（ ） A. －3 B. 3 C. －1 D. 1 6. 若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域（ ） A. B. C. D. 8. 设，若关于的不等式在上有解，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列选项中两个函数相等的有（ ） A B. C. D. 10. 的一个充分条件是（ ） A B. C. D. 11. 设.若，则实数a的值可以为（ ） A. B. C. D. 0 12. 下列命题正确的是（ ） A. “x<1，x2<1”的否定是“x≥1，x2≥1” B. “a>”是“<2”的充分不必要条件 C. “a=0”是“ab=0”的充分不必要条件 D. “x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的必要不充分条件 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合．若，则实数的值为__________． 14. 函数定义域是_____. 15. 方程的解集为，方程的解集为，已知，则_______________． 16. 若正实数满足，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 设集合，. （1）当时，求. （2）若，求m的取值范围. 18. （1）若x＞0，求f（x）=最小值． （2）已知0＜x＜，求f（x）=x（1-3x）最大值． 19. （1）已知的定义域为，求的定义域． （2）已知，求函数的解析式． 20. 1.已知实数p：，q：． （1）若，那么p是q的什么条件； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 21. 已知关于的不等式； （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）不等式对恒成立，求实数的取值范围. 22. 习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调，“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨，最多为300万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益价值为0.3万元. （1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低； （2）该厂每月能否获利？如果获利，求出最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武强中学2023-2024学年度上学期期中测试 高一数学试题 出题人：刘宽新 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合并集概念求解. 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用特称命题的否定形式判定即可. 【详解】根据特称命题的否定形式可知命题“，”的否定是“，”. 故选：C 3. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义可以排除C选项，根据定义