第三章位置与坐标 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第三章位置与坐标（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（　　） A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 2．如果长方形的三个顶点的坐标分别为（-3，2），（3，2），（3，-2），则这个长方形的面积为( ) A．32 B．24 C．6 D．8 3．如图是某校的平面示意图的一部分，若用“”表示校门的位置，“”表示图书馆的位置，则教学楼的位置可表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，小明从点O出发，先向西走400m，再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（﹣4，﹣3）表示，那么（1，2）表示的位置是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．如图所示的象棋盘上网格是由小正方形组成，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（    ） A． B． C． D． 6．如图，，，，，…按此规律，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．点（3，－4）到x轴的距离是（   ） A．3 B．4 C．5 D．7 8．如图，若与关于直线对称（每个网格的边长为1个单位长度），则点的对称点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 9．将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列： ，，3，，， ，，，， …… 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A． B． C． D． 10．平面直角坐标系中，点P（-2，1）关于y轴对称点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 11．平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 12．已知P点的坐标为（2+a，3a－6），且点P到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为（    ） A．（3，3）或（－6，6） B．（3，－3） C．（6，6） D．（3，－3）或（6，6） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在电影票上，如果将“8排4号”记作，那么确定的位置是 ． 14．在直角坐标系中，已知两点A、B的坐标分别是、，那么A与B两点之间的距离是 (结果保留根号)． 15．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ． 16．在教室里，小明的座位在第2列、第5行，小亮的座位在第4列、第1行，如果把小明的座位记为（2，5），那么小亮的座位可以记为 ． 17．如图，若点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上找一点P，使的周长最小，则点P的坐标为 ． 18．若已知点到轴的距离是，到轴的距离是，且点在第四象限，则点的坐标是 ． 19．下列结论:①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0,-2)在x轴上;③点(0,0)是坐标原点;④点(1,1)在第二象限;⑤点(2,0)在x轴的正半轴上.其中正确的是 . 20．平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若△PAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．    （1）点 的坐标为（ ，    ），点 的坐标为（ ， ）； （2）的面积是 ； （3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是 　　． 22．在平面直角坐标系中，点P的坐标为． (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标． 23．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．    (1)在图中画出关于轴对称的图形； (2)在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； (3)在y轴上确定一点P（注：不写作法，只保留作图痕迹），使的周长最小，最小值为__________． 24．将长方形OABC的顶点O放在直角坐标系中，点C，A分别在x轴，y轴上，点B（a，b），且a，b满足．   (1)求B点的坐标 (2)