第三章二次函数作业评价练习2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

仔 细 审 题，认 真 答 题，先 易 后 难 第三章二次函数作业评价 一、选择题(每题4分) 1．下列函数中不属于二次函数的是(　　) A．y＝5x2 B．y＝(x＋1)2 C．y＝2(x＋2)2－2x2 D．y＝1－x2 2．已知二次函数，下面结论正确的是(    ) A. 图象的开口向下 B. 最小值是 C. 图象的对称轴是直线 D. 当时，随的增大而增大 3．抛物线y＝－2(x－2)2－5的顶点坐标是(　　) A．(－2，5) B．(2，5) C．(－2，－5) D．(2，－5) 4．把二次函数y＝（2x﹣1）2+3的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为（　　） A．y＝2x2+4 B．y＝4x2+4x+5 C．y＝4x2﹣4x+5 D．y＝4x2+4x+4 5．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n相交于点（3，0）和（0，3），若ax2+bx+c＞mx+n，则x的取值范围是（　　） A．0＜x＜3 B．1＜x＜3 C．x＜0或x＞3 D．x＜1减x＞3 6．设A(-2,y1)，B(1,y2),C(2,y3) 是抛物线y=-(x+1)2+k 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为 ( ) A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y2>y3>y1 D．y3>y1>y2 7.用配方法将二次函数化为的形式为（    ） A． B． C． D． 8.已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x ﹣1 0 2 3 4 y 5 0 ﹣4 ﹣3 0 下列结论：①抛物线的开口向上； ②抛物线的对称轴为直线x＝2； ③当0＜x＜4时，y＞0；④当1<x<3时，y>-3其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 x ﹣2 0 y 7 ﹣■ 9．二次函数y＝ax2-4ax+c的自变量x与函数值y的部分对应值如表．其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当x＝0时y的值是负数，已知当0≤x≤3时，y的最大值为﹣9，则c的值为（　　） A．﹣17 B．﹣9 C．﹣ D．﹣5 10．已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（　　） A．1＜x＜5 B．2＜x＜4 C．0＜x＜6 D．﹣1＜x＜7 11．已知一次函数y＝x＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 　　 12．如图，抛物线y＝－x2＋x＋2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点P是线段BC上方的抛物线上一动点，当△BCP的面积取得最大值时，点P的坐标是(　　) A．(2，3) B． C．(1，3) D．(3，2) 13.二次函数y＝﹣x2+mx，对称轴为直线x＝3，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在2＜x＜7的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t＞﹣7 B．﹣7＜t＜8 C．8＜t≤9 D．﹣7＜t≤9 二、填空题(每题4分) 14．在函数y＝中，自变量x的取值范围是______________． 15．当a＝　 　时，函数y＝（a﹣1）+x﹣3是二次函数． 16．若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为________． 17．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面上升1m，水面宽度减少 m． 第17题 第18题 第19题 18．如图，抛物线y＝－2x2＋2与x轴交于点A，B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B，D，C2的顶点为F，连接EF，则图中阴影部分的面积为________． 19．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A，B，顶点为C，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＜0；②若点C的坐标为(1，2)，则△ABC的面积可以等于2；③M(x1，y1)，N(x2，y2)是抛物线上的两点(x1＜x2)，若x1＋x2＞2，则y1＜y2; ④若抛物线经过点(3，－1)，则方程ax2＋bx＋c＋1＝0的两根为－1，3．其中正确结论的序号有________． 三、解答题 20．（8分）已知二次函数的图象的顶点坐标为A(1，－4)，且经过点B(3，0)． (1)求该二次函数的表达式； (2)判断点C(2，－3)是否在该函数的图象上，并说明理由． 21．（12分）如图，抛物线y＝x2＋2与直线y＝－x＋4相交于B，C两点，抛物线、直线分别与y轴交于A，D两点． (1)求